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算法第3章上机实践报告

时间:2018-11-11 23:40:38      阅读:423      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:mic   输入   收获   soft   维数   接下来   疑惑   最大值   记录   

7-1 数字三角形

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下),使该路径经过的数字总和最大。

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输入格式:

输入有n+1行:

第 1 行是数字三角形的行数 n,1<=n<=100。

接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

输出格式:

输出最大路径的值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如:

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如:

30


3.算法描述:

首先在主函数内以下三角的形式存放数字三角形,然后采用动态规划方法分析得出其递归方程,如图:

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4.算法的时间及空间复杂度:

时间复杂度:代码用到了两次循环,时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度:运用了一个二维数组记录a[i][j]的数开始往下走所得的最大值,故为O(n^2)

5.心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)

  动态规划的难点在于如何把子问题给分析出来,在此题中,我们发现若要求自顶向下的求出最大值,需要先把顶端以下的路径的最大值给找到,然后再加上顶端便可以求得最后的答案。如此便可以把递归方程给列出来。但实际上我们在解答此题时花了很长的时间去去分析递归方程,究其原因,我觉得还是对动态规划理解得不够透彻,缺少练习。

 

算法第3章上机实践报告

标签:mic   输入   收获   soft   维数   接下来   疑惑   最大值   记录   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Lucy1234567/p/9943542.html

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