标签：mic 输入 收获 soft 维数 接下来 疑惑 最大值 记录
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
输入有n+1行：
第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出最大路径的值。
在这里给出一组输入。例如：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在这里给出相应的输出。例如：
30
3.算法描述：
首先在主函数内以下三角的形式存放数字三角形，然后采用动态规划方法分析得出其递归方程，如图：
4.算法的时间及空间复杂度：
时间复杂度：代码用到了两次循环，时间复杂度为O（n^2）
空间复杂度：运用了一个二维数组记录a[i][j]的数开始往下走所得的最大值，故为O（n^2）
5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
动态规划的难点在于如何把子问题给分析出来，在此题中，我们发现若要求自顶向下的求出最大值，需要先把顶端以下的路径的最大值给找到，然后再加上顶端便可以求得最后的答案。如此便可以把递归方程给列出来。但实际上我们在解答此题时花了很长的时间去去分析递归方程，究其原因，我觉得还是对动态规划理解得不够透彻，缺少练习。
标签：mic 输入 收获 soft 维数 接下来 疑惑 最大值 记录
原文地址：https://www.cnblogs.com/Lucy1234567/p/9943542.html
