14-看图理解数据结构与算法系列(希尔排序)

希尔排序

希尔排序是希尔（Donald Shell）提出的一种排序方法，也属于插入排序，但是简单插入排序的高效版本，也称为缩小增量排序。基本思想是将待排序元素进行增量分组，然后在分组组内进行插入排序，随着增量的减少，每个分组组内的元素越来越多，直至增量减至1时，所有元素都分到同一个组内，执行插入排序后完成整个排序操作。

排序要点

1. 选取一个小于所有待排序元素数量n的整数作为第一个增量，对全部元素进行分组，分组的依据是所有距离为的倍数的记录分到同一组。
2. 对分好的组，在组内进行直接插入排序。
3. 接着取第二个增量，其中<，然后根据新的增量继续分组并在组内进行直接插入排序。
4. 重复第3步直到增量等于1，即所有记录都在同一分组中，再进行直接插入排序，完成排序。

希尔排序过程中一般可以初次取所有元素数量的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

排序过程

假设我们有如下7个元素，分别为84, 25, 59, 71, 62, 16, 34，现在进行希尔排序。

第一轮选取所有元素数量的一半作为增量，即7/2，取3，所以第一轮增量为3，那么第一组分组就是索引为0,3,6对应的元素，即84,71,34，对其进行插入排序操作，

把84当做已排序序列，接着准备将组内第二个元素71插入到已排序序列中，

71小于84，所以84后移到71原来的位置，

接着将组内第三个元素34插入到已排序序列中，首先与84比较，

34小于84，所以84后移，然后继续与71比较，

34小于71，所以71后移，34放进去。然后开始处理第二组分组，第二组分组就是索引为1,4对应的元素，即25,62，对其进行插入排序操作，

把25当做已排序序列，接着将组内第二个元素62插入到已排序序列中，

25小于62，所以不移动。然后开始处理第三组分组，第三组分组就是索引为2,5对应的元素，即59,16，对其进行插入排序操作，

把59当做已排序序列，接着将组内第二个元素16插入到已排序序列中，

16小于59，所以59后移而16前移。至此处理完增量为3的情况。

第二轮增量为上一轮增量的二分之一，即3/2，取1，所以第二轮增量为1，此时所有元素组成同一个分组，对该组进行插入排序操作，首先将34当成已排序序列，准备将25插入到已排序序列，

25小于34，于是34后移，

继续将下一个元素插入已排序序列中，16与34比较，

16小于34，于是34右移，接着16与25比较，

16小于25,25后移，16放进对应位置，

继续将下一个元素插入已排序序列中，71与34比较，

34小于71，不移动，71放回原来位置，

继续将下一个元素插入已排序序列中，62与71比较，

62小于71，于是71后移，接着62与34比较，

34小于62，不移动，62放到对应位置，

继续将下一个元素插入已排序序列中，59与71比较，

59小于71，于是71后移，然后继续与62比较，

59小于62，于是62也后移，然后继续与34比较，

34小于59，于是34不移动，59放到对应位置，

继续将下一个元素插入已排序序列中，已经是最后一个元素了，84与71比较，

71小于84，所以不移动，此时已完成所有元素的希尔排序操作。