希尔排序

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 * 希尔排序————和折半插入排序法一样，也是直接插入排序的改进版
 * 1959年Shell发明，较早突破O(n2)的排序算法。它与插入排序的不
 * 同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
 * 其最坏时间复杂度依然为O(n2)，一些经过优化的增量序列如Hibbard经过复杂证明可使得最坏时间复杂度为O(n3/2)。
 * <p>
 * 思想：将数组分为几个区，然后在每个区内排序，然后将区数缩小，再次迭代
 */

 1  public int[] shellSort(int[] a) {
 2         for (int gap = a.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {//增量每次都/2, 但是并非是最优解
 3             //从增量那组开始进行插入排序，直至完毕  （gap即是当前组数）
 4             for (int i = gap; i < a.length; i++) {  // 可能不太理解为什么是从i=gap开始，为什么i要到a.length-1才停，看下面的例子
 5                 int temp = a[i];
 6                 int j;
 7                 // j - gap 就是代表与它同组隔壁的元素
 8                 for (j = i; j - gap >= 0 && a[j - gap] > temp; j -= gap) {
 9                     a[j] = a[j - gap];
10                 }
11                 a[j] = temp;
12             }
13         }
14         return a;
15     }

假如有一个9元数组：

假如 gap = 3

那么分为3组

每组3个元素

那么，这三组的元素分别是：

在每个组组内，分别进行直接插入排序

第一组：

从第二个元素开始，也就是从gap下标开始，依次与前面的元素比对，然后插入，可见，要进行两次插入

第二组和第三组也是一样的，只是开始的位置分别是，gap+1，gap+2

那么总共要比对-插入6次，也就是a.length-gap次

不过，需要注意的是，每组的“比对-插入”是交替进行的，按1,2,3,1，2,3,1,2,3进行，而不是按我们想的那样，每组一次就进行插入排序排好

所以解释了上面这条语句：

性能分析：

时间复杂度：大概在 O(n^(1.5))左右，不同的优化不同，后面我会将所有的排序方法来个大比对，就一目了然了

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定 （通过分组的方法，是及其不稳定的）

希尔排序

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原文地址：https://www.cnblogs.com/XT-xutao/p/9995854.html