码迷，mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

后缀数组(无讲解)

时间：2018-11-25 13:27:36      阅读：167      评论：0      收藏：0      [点我收藏+]

标签：char   需要   int   get   min   efi   const   zoj   bre   

BZO2754: [SCOI2012]喵星球上的点名

题目链接

分析:

  • 把姓和名中间用一个分隔符分开，和询问串一起建立后缀数组。
  • 后缀数组上每个位置存对应串的标号。对于一个询问串(T)，找到他对应的位置。
  • 考虑和他的lcp>=len(T)的位置都是合法的。左右二分/倍增提取出这样的区间。
  • 那么第一问转化成了区间颜色数量。树状数组即可。
  • 第二问相当于有若干次区间 只在第一次出现的位置 加。然后查询每个位置的和。方法类似，不过这次我们扫一遍序列。
  • 假设当前位置为i。先加入左端点是i的询问，在i处+1。然后处理这个点的信息。ans[id[i]] += [pre,i]的区间和(pre是上一次和i相等的位置)然后处理右端点等于i的询问，在该询问的左端点处-1。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(n) for(i=1;i<=n;i++)
#define per(n) for(i=n;i;i--)
#define N 500050
int w[N],sa[N],ht[N],rk[N],f[20][N],n,m,ln;
int bg[N],ed[N],ws[N],wa[N],wb[N],Lg[N],id[N];
int ql[N],qr[N],ans1[N],now[N],nxt[N],c[N],pid[N];
int ans2[N],ke[N];
void fix(int x,int v) {
    for(;x<=ln;x+=x&(-x)) c[x]+=v;
}
int inq(int x) {
    int re=0;
    for(;x;x-=x&(-x)) re+=c[x]; return re;
}
struct A {
    int l,r,id;
    bool operator < (const A &x) const {
        return l == x.l ? r < x.r : l < x.l;
    }
}q[N];
priority_queue<pair<int,int> >pq;
void build_sa(int n,int m) {
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
    rep(m) ws[i]=0;
    rep(n) ws[x[i]=w[i]]++;
    rep(m) ws[i]+=ws[i-1];
    per(n) sa[ws[x[i]]--]=i;
    for(j=1;j<n;j<<=1) {
        p=0;
        for(i=n;i>n-j;i--) y[++p]=i;
        rep(n) if(sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
        rep(m) ws[i]=0;
        rep(n) ws[x[i]]++;
        rep(m) ws[i]+=ws[i-1];
        per(n) sa[ws[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        m=1;
        rep(n) {
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i+1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i+1]+j])?m:m++;
        }
        if(m>n) break;
    }
    rep(n) rk[sa[i]]=i;
    p=0;
    rep(n) if(rk[i]!=n) {
        j=rk[i]+1;
        for(;w[i+p]==w[sa[j]+p];p++) ;
        ht[j]=p;
        if(p) p--;
    }
    Lg[0]=-1;
    rep(n) Lg[i]=Lg[i>>1]+1,f[0][i]=ht[i];
    for(i=1;(1<<i)<=n;i++) {
        for(j=1;j<=n-(1<<i)+1;j++) {
            f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j+(1<<(i-1))]);
        }
    }
}
int gm(int l,int r) {
    int len=Lg[r-l+1];return min(f[len][l],f[len][r-(1<<len)+1]);
}
int lcp(int x,int y) {
    x=rk[x], y=rk[y];
    if(x>y) swap(x,y);
    if(x==y) return ln-sa[x]+1;
    return gm(x+1,y);
}
void prt(int *a) {
    int i;
    for(i=1;i<=ln;i++) printf("%d ",a[i]); puts("");
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,x,y,j;
    int tmp=10000;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&x);
        bg[i]=ln+1;
        while(x--) {
            scanf("%d",&y); y++;
            w[++ln]=y;
        }
        w[++ln]=++tmp;
        
        scanf("%d",&x);
        while(x--) {
            scanf("%d",&y); y++;
            w[++ln]=y;
        }
        ed[i]=ln;
        w[++ln]=++tmp;
    }
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d",&x);
        bg[i+n]=ln+1;
        while(x--) {
            scanf("%d",&y); y++;
            w[++ln]=y;
        }
        ed[i+n]=ln;
        w[++ln]=++tmp;
    }
    build_sa(ln,tmp);
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=bg[i];j<=ed[i];j++) id[j]=i;
    for(i=1;i<=ln;i++) pid[i]=id[sa[i]];
    // for(i=1;i<=m;i++) for(j=bg[i+n];j<=ed[i+n];j++) id[j]=i+n;
    //prt(id);
    //prt(w);
    for(i=1;i<=m;i++) {
        x=rk[bg[i+n]];
        int len=ed[i+n]-bg[i+n]+1;
        //printf("x=%d len=%d\n",x,len);
        int l=1,r=x;
        while(l<r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(x==mid||gm(mid+1,x)>=len) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        ql[i]=l;
        l=x,r=ln+1;
        while(l<r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(x==mid||gm(x+1,mid)>=len) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        qr[i]=l-1;
        q[i]=(A){ql[i],qr[i],i};

        /*printf("Q%d\n",i);
        printf("ql=%d, qr=%d\n",ql[i],qr[i]);
        for(j=ql[i];j<=qr[i];j++) {
            printf("%d\n",id[sa[j]]);
        }
        puts("");*/
    }
    sort(q+1,q+m+1);
    for(i=ln;i;i--) {
        nxt[i]=now[pid[i]];
        now[pid[i]]=i;
    }
    memset(now,0,sizeof(now));
    for(i=1;i<=ln;i++) {
        if(pid[i]&&!now[pid[i]]) {
            now[pid[i]]=1;
            fix(i,1);
        }
    }
    j=1;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        for(;j<q[i].l;j++) {
            if(pid[j]) {
                fix(j,-1);
                if(nxt[j]) fix(nxt[j],1);
            }
        }
        ans1[q[i].id]=inq(q[i].r);
    }
    for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans1[i]);
    memset(now,0,sizeof(now));
    memset(c,0,sizeof(c));
    j=1;
    for(i=1;i<=ln;i++) {
        for(;q[j].l==i;j++) fix(i,1),pq.push(make_pair(-q[j].r,q[j].l));
        if(pid[i]) {
            ans2[pid[i]]+=inq(i)-inq(now[pid[i]]);
            now[pid[i]]=i;
        }
        while(!pq.empty()&&pq.top().first==-i) {
            fix(pq.top().second,-1); pq.pop();
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans2[i]);
}
/*
2 3 
6 8 25 0 24 14 8 6 18 0 10 20 24 0 
7 14 17 8 7 0 17 0 5 8 25 0 24 0 
4 8 25 0 24 
4 7 0 17 0 
4 17 0 8 25 
*/


BZOJ4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串

题目链接

  • 二分答案mid。然后像上一道题那样，根据[c,d]找一个合法区间ht>=mid。是否存在一个位置的a<=sa[i]<=b-mid+1。主席树上查即可。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
#define N 100050
#define rep(n) for(i=1;i<=n;i++) 
#define per(n) for(i=n;i;i--) 
char w[N];
int rr[N],rk[N],sa[N],ht[N],f[20][N],n,m;
int ws[N],wa[N],wb[N],Lg[N],root[N];
int siz[N*30],ls[N*30],rs[N*30],cnt;
void update(int l,int r,int x,int &p,int q) {
    p=++cnt; ls[p]=ls[q]; rs[p]=rs[q]; siz[p]=siz[q]+1;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,ls[p],ls[q]);
    else update(mid+1,r,x,rs[p],rs[q]);
}
void build_sa(int n,int m) {
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
    rep(m)ws[i]=0;
    rep(n)ws[x[i]=rr[i]]++;
    rep(m)ws[i]+=ws[i-1];
    per(n)sa[ws[x[i]]--]=i;
    for(j=1;j<n;j<<=1) {
        p=0;
        for(i=n;i>n-j;i--) y[++p]=i;
        rep(n) if(sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
        rep(m) ws[i]=0;
        rep(n) ws[x[i]]++;
        rep(m) ws[i]+=ws[i-1];
        per(n) sa[ws[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y); m=1;
        rep(n) {
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i+1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i+1]+j])?m:m++;
        }
        if(m>n) break;
    }
    rep(n) rk[sa[i]]=i;
    p=0;
    rep(n) if(rk[i]!=n) {
        j=rk[i]+1;
        for(;w[i+p]==w[sa[j]+p];p++) ;
        ht[j]=p; 
        if(p) p--;
    }
    Lg[0]=-1;
    rep(n) Lg[i]=Lg[i>>1]+1,f[0][i]=ht[i];
    for(i=1;(1<<i)<=n;i++) {
        for(j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++) {
            f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j+(1<<(i-1))]);
        }
    }
}
int gm(int l,int r) {
    int len=Lg[r-l+1];
    return min(f[len][l],f[len][r-(1<<len)+1]);
}
int l1,l2,r1,r2,OK;
void query(int l,int r,int x,int y,int p,int q) {
    if(OK) return ;
    if(x<=l&&y>=r) {
        if(siz[q]-siz[p]>0) OK=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) query(l,mid,x,y,ls[p],ls[q]);
    if(y>mid) query(mid+1,r,x,y,rs[p],rs[q]);
}
bool check(int mid) {
    int x=rk[l2];
    int d=0,p=x,ql,qr;
    for(d=1;x-d>=1&&gm(x-d+1,x)>=mid;d<<=1) ;
    for(d>>=1;d;d>>=1) {
        if(p-d>=1&&gm(p-d+1,x)>=mid) p-=d;
    }
    ql=p;

    d=0,p=x;
    for(d=1;x+d<=n&&gm(x+1,x+d)>=mid;d<<=1) ;
    for(d>>=1;d;d>>=1) {
        if(p+d<=n&&gm(x+1,p+d)>=mid) p+=d;
    }
    qr=p;

    OK=0;
    query(1,n,l1,r1-mid+1,root[ql-1],root[qr]);
    return OK;
}
int main() {
    scanf("%d%d%s",&n,&m,w+1);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++) rr[i]=w[i]-'a'+1;
    build_sa(n,255);
    rep(n) {
        update(1,n,sa[i],root[i],root[i-1]);
    }
    while(m--) {
        scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
        int l=0,r=min(r1-l1,r2-l2)+2;
        while(l<r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        printf("%d\n",l-1);
    }
}


BZOJ4199: [Noi2015]品酒大会

题目链接

分析:

  • 把sa[]按ht排序。并查集维护即可。
  • 维护连通块内方案数和最大值。由于有负数需要再维护一个最小值。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define N 300050
typedef long long ll;
#define rep(n) for(i=1;i<=n;i++) 
#define per(n) for(i=n;i;i--)
int rr[N],n,val[N],sa[N],rk[N],ht[N],ws[N],wa[N],wb[N];
int t[N],siz[N],fa[N];
ll ans1[N],ans2[N];
int mn[N],mx[N];
char w[N];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void build_sa(int n,int m) {
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
    rep(m) ws[i]=0;
    rep(n) ws[x[i]=rr[i]]++;
    rep(m) ws[i]+=ws[i-1];
    per(n) sa[ws[x[i]]--]=i;
    for(j=1;j<n;j<<=1) {
        p=0;
        for(i=n;i>n-j;i--) y[++p]=i;
        rep(n) if(sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
        rep(m) ws[i]=0;
        rep(n) ws[x[i]]++;
        rep(m) ws[i]+=ws[i-1];
        per(n) sa[ws[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        m=1;
        rep(n) {
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i+1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i+1]+j])?m:m++;
        }
        if(m>n) break;
    }
    rep(n) rk[sa[i]]=i;
    p=0;
    rep(n) if(rk[i]!=n) {
        j=rk[i]+1;
        for(;w[i+p]==w[sa[j]+p];p++) ;
        ht[j]=p;
        if(p) p--;
    }
}
inline bool cmp(const int &x,const int &y) {return ht[x]>ht[y];}
int main() {
    scanf("%d%s",&n,w+1);
    int i;
    rep(n) ans2[i]=-1ll<<60;
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
    for(i=1;i<=n;i++) rr[i]=w[i]-'a'+1;
    build_sa(n,255);
    for(i=1;i<=n;i++) t[i]=i,fa[i]=i,mn[i]=mx[i]=val[sa[i]],siz[i]=1;
    sort(t+1,t+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        int x=t[i],y=x-1;
        if(x==1) continue;
        int dx=find(x),dy=find(y);
        ans1[ht[x]]+=ll(siz[dx])*siz[dy];
        ans2[ht[x]]=max(ans2[ht[x]],max(ll(mn[dx])*mn[dy],ll(mx[dx])*mx[dy]));
        fa[dx]=dy; siz[dy]+=siz[dx]; mn[dy]=min(mn[dy],mn[dx]); mx[dy]=max(mx[dy],mx[dx]);
    }
    per(n) ans1[i-1]+=ans1[i],ans2[i-1]=max(ans2[i-1],ans2[i]);
    rep(n) printf("%lld %lld\n",ans1[i-1],ans1[i-1]?ans2[i-1]:0);
}


BZOJ3230: 相似子串

分析:

  • 考虑sa数组每一位都对应一些本质不同字符串。这个肯定是按字典序来的。
  • 维护n-sa[i]+1-ht[i]的前缀和。每次询问二分即可。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define N 100050
typedef long long ll;
#define rep(n) for(i=1;i<=n;i++)
#define per(n) for(i=n;i;i--)
#define pi pair<int,int>
int n,m;
ll v[N],sv[N];
char w[N];
struct SA {
    int rr[N],sa[N],ht[N],ws[N],wa[N],wb[N],rk[N],Lg[N],f[20][N];
    void build_sa(int n,int m) {
        int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
        rep(m) ws[i]=0;
        rep(n) ws[x[i]=rr[i]]++;
        rep(m) ws[i]+=ws[i-1];
        per(n) sa[ws[x[i]]--]=i;
        for(j=1;j<n;j<<=1) {
            p=0;
            for(i=n;i>n-j;i--) y[++p]=i;
            rep(n) if(sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
            rep(m) ws[i]=0;
            rep(n) ws[x[i]]++;
            rep(m) ws[i]+=ws[i-1];
            per(n) sa[ws[x[y[i]]]--]=y[i];
            swap(x,y);
            m=1;
            rep(n) x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i+1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i+1]+j])?m:m++;
            if(m>n) break;
        }
        rep(n) rk[sa[i]]=i;
        p=0;
        rep(n) if(rk[i]!=n) {
            j=rk[i]+1;
            for(;rr[i+p]==rr[sa[j]+p];p++) ;
            ht[j]=p;
            if(p) p--;
        }
        Lg[0]=-1;
        rep(n) Lg[i]=Lg[i>>1]+1;
        rep(n) f[0][i]=ht[i];
        for(i=1;(1<<i)<=n;i++) for(j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++) f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j+(1<<(i-1))]);
    }
    int gm(int l,int r) {
        int len=Lg[r-l+1];
        return min(f[len][l],f[len][r-(1<<len)+1]);
    }
    pi getk(ll K) {
        int l=1,r=n+1;
        while(l<r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(sv[mid]>=K) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return make_pair(sa[l],int(n-sv[l]+K));
    }
    int LCP(int x,int y) {
        if(x==y) return n-x+1;
        x=rk[x],y=rk[y];
        if(x>y) swap(x,y);
        return gm(x+1,y);
    }
    int lcp(int l1,int r1,int l2,int r2) {
        int t=LCP(l1,l2);
        //printf("%d %d %d %d\n",l1,r1,l2,r2);
        //printf("t=%d\n",t);
        return min(t,min(r1-l1+1,r2-l2+1));
    }
}s1,s2;
ll SQ(ll x) {return x*x;}
int main() {
    scanf("%d%d%s",&n,&m,w+1);
    int i;
    rep(n) s1.rr[i]=w[i]-'a'+1;
    rep(n) s2.rr[i]=s1.rr[n-i+1];
    s1.build_sa(n,255);
    s2.build_sa(n,255);
    rep(n) {
        v[i]=n-s1.sa[i]+1-s1.ht[i];
        sv[i]=sv[i-1]+v[i];
    }
    while(m--) {
        ll x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        if(x>sv[n]||y>sv[n]) {
            puts("-1"); continue;
        }
        pi tx=s1.getk(x);
        pi ty=s1.getk(y);
        int l1=tx.first,r1=tx.second;
        int l2=ty.first,r2=ty.second;
        //printf("%d %d %d %d\n",l1,r1,l2,r2);
        printf("%lld\n",SQ(s1.lcp(l1,r1,l2,r2))+SQ(s2.lcp(n-r1+1,n-l1+1,n-r2+1,n-l2+1)));
    }
}

后缀数组(无讲解)

标签：char   需要   int   get   min   efi   const   zoj   bre   

原文地址：https://www.cnblogs.com/suika/p/10014920.html
踩
(0)
赞
(0)
   
举报
评论 一句话评论（0）
登录后才能评论！
分享档案
更多>
2021年07月29日 (22)
2021年07月28日 (40)
2021年07月27日 (32)
2021年07月26日 (79)
2021年07月23日 (29)
2021年07月22日 (30)
2021年07月21日 (42)
2021年07月20日 (16)
2021年07月19日 (90)
2021年07月16日 (35)
周排行
mamicode.com排行更多图片
更多
友情链接
兰亭集智   国之画   百度统计   站长统计   阿里云   chrome插件   新版天听网
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码！