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横向想了一下这几个经典的排序算法，个人感觉快排应该是速度最快了，首先快排在空间复杂度的角度应该开销比归并要小很多，因为归并需要申请新的临时空间，时间复杂度上虽说都是N*log(n)。但是同一个数量级上归并有很多的数组复制操作，感觉如果数据很大的话应该比快排所消耗的时间多很多（但是都是在一个数量级上，比如100 和900的区别）。本来想等考完试有时间去做一下试验，但是今天发现有博主已经做了，嘻嘻，那我就直接转载过来了。（这个博主安利下，他的文章深入浅出，对新手很友好）
贴试验之前，先整理一下归并排序流程：
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) { int i, j, k; i = j = k = 0; while (i < n && j < m) { if (a[i] < b[j]) c[k++] = a[i++]; else c[k++] = b[j++]; } while (i < n) c[k++] = a[i++]; while (j < m) c[k++] = b[j++]; }
可以看出合并有序数列的效率是比较高的，可以达到O(n)。
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。
//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) { int i = first, j = mid + 1; int m = mid, n = last; int k = 0; while (i <= m && j <= n) { if (a[i] <= a[j]) temp[k++] = a[i++]; else temp[k++] = a[j++]; } while (i <= m) temp[k++] = a[i++]; while (j <= n) temp[k++] = a[j++]; for (i = 0; i < k; i++) a[first + i] = temp[i]; } void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) { if (first < last) { int mid = (first + last) / 2; mergesort(a, first, mid, temp); //左边有序 mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序 mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并 } } bool MergeSort(int a[], int n) { int *p = new int[n]; if (p == NULL) return false; mergesort(a, 0, n - 1, p); delete[] p; return true; }
归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。
比较一个快排和归并的话：
可以看出，当数据量很大的时候快排会更快一点，应该是后期归并在temp[ ]复制给a[ ]时候花费了很多时间。
此外，尽量不要封装太多函数，递归调用的时候回影响速度，至于为什么，还需要学习一下再解释。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/JeasonIsCoding/p/10057796.html
