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A*搜索算法,俗称A星算法。这是一种在图形平面上,有多个节点的路径,求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算,或在线游戏的BOT的移动计算上。
该算法像Dijkstra算法一样,可以找到一条最短路径;也像BFS一样,进行启发式的搜索。
在此算法中,如果以 g(n)表示从起点到任意顶点n的实际距离,h(n)表示任意顶点n到目标顶点的估算距离,那么 A*算法的公式为:f(n)=g(n)+h(n)。 这个公式遵循以下特性:
如果h(n)为0,只需求出g(n),即求出起点到任意顶点n的最短路径,则转化为单源最短路径问题,即Dijkstra算法
如果h(n)<=“n到目标的实际距离”,则一定可以求出最优解。而且h(n)越小,需要计算的节点越多,算法效率越低。
1 function A*(start,goal) 2 closedset := the empty set //已经被估算的节点集合 3 openset := set containing the initial node //将要被估算的节点集合 4 came_from := empty map 5 g_score[start] := 0 //g(n) 6 h_score[start] := heuristic_estimate_of_distance(start, goal) //h(n) 7 f_score[start] := h_score[start] //f(n)=h(n)+g(n),由于g(n)=0,所以…… 8 while openset is not empty //当将被估算的节点存在时,执行 9 x := the node in openset having the lowest f_score[] value //取x为将被估算的节点中f(x)最小的 10 if x = goal //若x为终点,执行 11 return reconstruct_path(came_from,goal) //返回到x的最佳路径 12 remove x from openset //将x节点从将被估算的节点中删除 13 add x to closedset //将x节点插入已经被估算的节点 14 foreach y in neighbor_nodes(x) //对于节点x附近的任意节点y,执行 15 if y in closedset //若y已被估值,跳过 16 continue 17 tentative_g_score := g_score[x] + dist_between(x,y) //从起点到节点y的距离 18 19 if y not in openset //若y不是将被估算的节点 20 add y to openset //将y插入将被估算的节点中 21 tentative_is_better := true 22 elseif tentative_g_score < g_score[y] //如果y的估值小于y的实际距离 23 tentative_is_better := true //暂时判断为更好 24 else 25 tentative_is_better := false //否则判断为更差 26 if tentative_is_better = true //如果判断为更好 27 came_from[y] := x //将y设为x的子节点 28 g_score[y] := tentative_g_score 29 h_score[y] := heuristic_estimate_of_distance(y, goal) 30 f_score[y] := g_score[y] + h_score[y] 31 return failure 32 33 function reconstruct_path(came_from,current_node) 34 if came_from[current_node] is set 35 p = reconstruct_path(came_from,came_from[current_node]) 36 return (p + current_node) 37 else 38 return current_node
就是一个dijkstra算法的泛化版。
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原文地址:http://www.cnblogs.com/linyx/p/4023436.html