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A*算法

时间:2014-10-14 01:50:07      阅读:223      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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A*搜索算法,俗称A星算法。这是一种在图形平面上,有多个节点的路径,求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算,或在线游戏的BOT的移动计算上。

该算法像Dijkstra算法一样,可以找到一条最短路径;也像BFS一样,进行启发式的搜索。

在此算法中,如果以 g(n)表示从起点到任意顶点n的实际距离,h(n)表示任意顶点n到目标顶点的估算距离,那么 A*算法的公式为:f(n)=g(n)+h(n)。 这个公式遵循以下特性:

如果h(n)为0,只需求出g(n),即求出起点到任意顶点n的最短路径,则转化为单源最短路径问题,即Dijkstra算法
如果h(n)<=“n到目标的实际距离”,则一定可以求出最优解。而且h(n)越小,需要计算的节点越多,算法效率越低。

 1  function A*(start,goal)
 2      closedset := the empty set                 //已经被估算的节点集合    
 3      openset := set containing the initial node //将要被估算的节点集合
 4      came_from := empty map
 5      g_score[start] := 0                        //g(n)
 6      h_score[start] := heuristic_estimate_of_distance(start, goal)    //h(n)
 7      f_score[start] := h_score[start]            //f(n)=h(n)+g(n),由于g(n)=0,所以……
 8      while openset is not empty                 //当将被估算的节点存在时,执行
 9          x := the node in openset having the lowest f_score[] value   //取x为将被估算的节点中f(x)最小的
10          if x = goal            //若x为终点,执行
11              return reconstruct_path(came_from,goal)   //返回到x的最佳路径
12          remove x from openset      //将x节点从将被估算的节点中删除
13          add x to closedset      //将x节点插入已经被估算的节点
14          foreach y in neighbor_nodes(x)  //对于节点x附近的任意节点y,执行
15              if y in closedset           //若y已被估值,跳过
16                  continue
17              tentative_g_score := g_score[x] + dist_between(x,y)    //从起点到节点y的距离
18  
19              if y not in openset          //若y不是将被估算的节点
20                  add y to openset         //将y插入将被估算的节点中
21                  tentative_is_better := true     
22              elseif tentative_g_score < g_score[y]         //如果y的估值小于y的实际距离
23                  tentative_is_better := true         //暂时判断为更好
24              else
25                  tentative_is_better := false           //否则判断为更差
26              if tentative_is_better = true            //如果判断为更好
27                  came_from[y] := x                  //将y设为x的子节点
28                  g_score[y] := tentative_g_score
29                  h_score[y] := heuristic_estimate_of_distance(y, goal)
30                  f_score[y] := g_score[y] + h_score[y]
31      return failure
32  
33  function reconstruct_path(came_from,current_node)
34      if came_from[current_node] is set
35          p = reconstruct_path(came_from,came_from[current_node])
36          return (p + current_node)
37      else
38          return current_node

就是一个dijkstra算法的泛化版。

A*算法

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原文地址:http://www.cnblogs.com/linyx/p/4023436.html

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