标签：数组指针 amp 完成 元素 答案 经典的 深度 完全 有序
归并排序是利用归并思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略，即将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的答案“修补”在一起，即分而治之。
具体到排序，分阶段可以理解为递归拆分子序列的过程，递归深度为log2^N；
举例：
8 4 5 7 1 3 6 2
8 4 5 7 1 3 6 2
8 4 5 7 1 3 6 2
8 4 5 7 1 3 6 2
---------------------------------------------------------------------------------------------
4 8 5 7 1 3 2 6
4 5 7 8 1 2 3 6
1 2 3 4 5 6 7 8
---------------------------------------------------------------------------------------------
而在治的阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上面的最后一次合并，要将[4 5 7 8]和[1 2 3 6]两个已经有序的子序列合并为最终序列[1 2 3 4 5 6 7 8]，步骤如下：
1.指针i指向第一个子序列开头4，指针j指向第二个子序列开头1，创建临时序列tmp；
2.1<4，将1填入tmp，右移j；
3.2<4，将2填入tmp，右移j；
4.3<4，将3填入tmp，右移j；
5.4<6，将4填入tmp，右移i；
6.继续重复这种比较+填入的操作，直到第二个子序列已经走完，这时将第一个子序列中剩余的7和8依次填入；
7.最后，将tmp中内容全部拷贝到原数组中，排序完成。
示例代码：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {6, 3, 8, 2, 9, 1};
System.out.println("排序前数组为：");
for(int i : arr) {
System.out.print(i + ", ");
}
System.out.println();
sort(arr);
System.out.println("排序后数组为：");
for(int i : arr) {
System.out.print(i + ", ");
}
}
public static void sort(int[] arr) {
int[] tmp = new int[arr.length];
sort(arr, 0, arr.length-1, tmp);
}
public static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] tmp) {
if(left < right) {
int mid = (left + right)/2;
sort(arr, left, mid, tmp); //左边归并排序，使得左子序有序
sort(arr, mid+1, right, tmp); //右边归并排序，使得右子序有序
merge(arr, left, mid, right, tmp); //将两个有序子数组合并操作
}
}
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] tmp) {
int i = left; //左序列指针
int j = mid + 1; //右序列指针
int t = 0; //临时数组指针
while(i <= mid && j <= right) {
if(arr[i] <= arr[j]) {
tmp[t++] = arr[i++];
} else {
tmp[t++] = arr[j++];
}
}
while(i<=mid) { //将左边剩余元素填充进tmp
tmp[t++] = arr[i++];
}
while(j<=right) { //将右边剩余元素填充进tmp
tmp[t++] = arr[j++];
}
t=0;
while(left <= right) { //将tmp中的元素全部拷贝到arr中
arr[left++] = tmp[t++];
}
}
}
归并排序是稳定排序，也是一种十分高效的排序；
其中合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为log2^N，则总的平均时间复杂度为O(Nlog2^N)；
空间复杂度为O(1)。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yuanfei1110111/p/10202567.html
