[原][算法][earth]三段smooth，传入时间，返回距离。仿谷歌视角飞跃处理

 1 //将前0到0.8的距离用0到0.2的时间完成，后0.8到1的距离用0.2到1的时间完成
 2     //传入的是时间0~~~0.2~~~1
 3     //返回的是距离0~~~0.8~~~1
 4     //pathLength是总距离，作为加减速参考值
 5     //timeRatio传入的是时间t  返回的是移动距离S（当前位置）
 6     double GY_threeSectionSmooth(double timeRatio, double pathLength = 100000.0)
 7     {
 8         //
 9         //            初速度                末速度        时间    距离            路程            加速度                    距离与时间算法
10         //    第一段    0                    8k            0.25    K                K                32k                        Time * Time * 16K
11         //    第二段    8 - 8k - 12Ratio    4Ratio        0.25    1 - Ratio - k    1 - Ratio        32k + 64Ratio - 32        K + (8 - 8k - 12Ratio)*Time + (16k + 32Ratio - 16)*Time*Time
12         //    第三段    4Ratio                0            0.5        Ratio            1                - 8Ratio                1 –(1 – Time) *(1 – Time) * 4Ratio
13         //
14         //  定义：k是第一段的路程，Ratio是第三段的路程
15         //    注意：为了保障第二段的初速度大于零：需要Ratio < 2 / 3 * (1 - k)
16         //  例如 k定义为0.6时，Ratio不能大于0.26
17         //
18         //    第一段距离时间函数：time < 0.25
19         //    Time * Time * 16K
20         //    第二段距离时间函数：time < 0.5
21         //    K + (8 - 8k - 12Ratio)*Time + (16k + 32Ratio - 16)*Time*Time
22         //    第三段距离时间函数：time < 1
23         //    1 –(1 – Time) *(1 – Time) * 4Ratio
24 
25         //定义k    
26         double k = 0.6;
27 
28         //计算Ratio  注意：Ratio < 2/3 * ( 1 - k)
29         double pathRatio = pathLength / 10000.0;
30         pathRatio = std::max(1.0, pathRatio);
31         double ratio = 0.2 / pathRatio;
32         ratio = std::min(ratio, 2.0/3.0*(1.0-k));
33 
34         
35         //计算三段位置与时间关系
36         double distanceRatio = timeRatio;
37         if (timeRatio < 0.25)                                    //第一段：Time * Time * 16K                            
38         {                                                        
39             distanceRatio = k*timeRatio*timeRatio * 16;    
40         }
41         else if (timeRatio < 0.5)                                //第二段：K + (8 - 8k - 12Ratio)*Time + (16k + 32Ratio - 16)*Time*Time
42         {
43             timeRatio -= 0.25;
44             distanceRatio = k + (8 - 8 * k - 12 * ratio) * timeRatio + (16 * k + 32 * ratio - 16) * timeRatio * timeRatio;
45         }
46         else if (timeRatio <= 1.0)                                //第三段：1 –(1 – Time) *(1 – Time) * 4Ratio
47         {
48             distanceRatio = 1 - (1 - timeRatio)* (1 - timeRatio) * 4 * ratio;
49         }
50 
51         //logInfo("time: " + float_to_String(timeRatio) + " distance: " + float_to_String(distanceRatio) + " pathLength: " + float_to_String(pathLength) + " ratio: " + float_to_String(ratio));
52 
53         return distanceRatio;
54     }