66 构建乘积数组
题目描述
给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。
思路：
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。
class Solution
{
public:
vector<int> multiply(const vector<int>& A)
{
if(A.empty()) return vector<int>();
vector<int> B(A.size());
//计算下三角连乘
B[0] = 1;
for(int i = 1; i<B.size(); i++) // i=1~n-1
{
B[i] = B[i-1] * A[i-1]; //计算连乘值
}
//计算上三角连乘
int temp = 1;
for(int j = B.size()-1; j>=1; j-- ) //j=n-1~1
{
temp *= A[j]; //计算连乘值
B[j-1] *= temp;
}
return B;
}
};
