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1.题目
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.
2.题目分析
这道题目和之前做过的最大子段和问题很像，因而想到可以用动态规划方法求解，不一样的是，这里求得是乘积，因此要考虑负数和0的情况。
3.解法一
动态规划的方法一直用的不熟，所以在查资料的过程中发现了一种比较简单的方法，用两个变量maxCurrent和minCurrent表示当前一段内的最大连乘积和最小连乘积，这里之所有要保存最小的因为如果下一个值为负数，那么此时最小的显然就是最大的了。每次都和 maxProduct 和 minProduct比较，并更新他们。
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <utility>
#include <limits.h>
using namespace std;
class Solution{
public:
int maxProduct(int a[], int n){
int maxCurrent, minCurrent, maxProduct, minProduct, i;
//maxCurrent 存储当前最大乘积的候选序列
//minCurrent 存储当前最小乘积的候选序列
maxCurrent = minCurrent = 1;
maxProduct = a[0]; //数组可能为{0}；
minProduct = a[0];
for(i = 0; i < n; i++){
maxCurrent *= a[i];
minCurrent *= a[i];
if(maxCurrent > maxProduct)
maxProduct = maxCurrent;
if(minCurrent > maxProduct) //负数 * 负数 的情况
maxProduct = minCurrent;
if(maxCurrent < minProduct)
minProduct = maxCurrent;
if(minCurrent < minProduct)
minProduct = minCurrent;
if(maxCurrent < minCurrent)
swap(maxCurrent, minCurrent);
if(maxCurrent <= 0)
maxCurrent = 1;
}
return maxProduct;
}
};
int main(int argc, const char *argv[])
{
int b[] = {0, 2, 3, -4, -2};
Solution so;
cout << so.maxProduct(b, sizeof b/sizeof (int)) << endl;
return 0;
}
4.解法二
动态规划方法。
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;
class Solution{
public:
int maxProduct(int a[], int n){
int *maxCurrent, *minCurrent, i, maxProduct;
maxCurrent = new int[n]; //maxCurrent[i] a[0]~a[i]的最大连乘积子数组的值
minCurrent = new int[n];
maxCurrent[0] = minCurrent[0] = maxProduct = a[0];
for(i = 1; i < n; i++){
maxCurrent[i] = max(max(a[i], maxCurrent[i-1] * a[i]), minCurrent[i-1] * a[i]);
minCurrent[i] = min(min(a[i], maxCurrent[i-1] * a[i]), minCurrent[i-1] * a[i]);
maxProduct = max(maxProduct, maxCurrent[i]);
}
cout << maxProduct << endl;
}
};
int main(int argc, const char *argv[])
{
int a[] = {0};
Solution so;
so.maxProduct(a, sizeof a / sizeof(int));
return 0;
}
5.参考资料
https://oj.leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/8701148
1014------算法笔记----------Maximum Product Subarray 最大乘积子数组
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原文地址：http://www.cnblogs.com/monicalee/p/4025348.html
