标签：src out 整数 main 输出 end 计数 else stream
输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。例如输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10,-4,7,2}，因此输出为该子数组的和18。
一般解法
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; class Solution { public: int get_max_sum(const vector<int> &v); bool is_invalid{true}; }; int Solution::get_max_sum(const vector<int> &v) { if(v.empty()||v.size()<0) { is_invalid=false; return -1; } is_invalid=true; int curr_sum=0;//当前和 int max_sum=0;//保存最大和 for(int i=0;i<v.size();++i) { if(curr_sum<=0)//如果前几项的和为负，则加上此和之后比本身的值还要小，数组从本元素开始计数 curr_sum=v[i]; else curr_sum+=v[i]; if(curr_sum>max_sum) max_sum=curr_sum; } return max_sum; } int main() { vector<int> v{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}; Solution s; cout<<s.get_max_sum(v)<<endl; return 0; }
动态规划
f(i)表示以第i个数字结尾的子数组的最大和，那么只需求出max[f(i)],状态转移方程如下
v[i],i==0||f(i-1)<0 f(i)= v[i]+f(i-1),i>0&&f(i-1)>0
code：
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; class Solution { public: int get_max_sum(const vector<int> &v); bool is_invalid{true}; }; int Solution::get_max_sum(const vector<int> &v) { if(v.empty()||v.size()<0) { is_invalid=false; return -1; } is_invalid=true; int curr_sum=0;//当前和 int max_sum=0;//保存最大和 for(int i=0;i<v.size();++i) { curr_sum=(curr_sum<0)?v[i]:(v[i]+curr_sum); max_sum=max(curr_sum,max_sum); } return max_sum; } int main() { vector<int> v{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}; Solution s; if(s.is_invalid) cout<<s.get_max_sum(v)<<endl; return 0; }
标签：src out 整数 main 输出 end 计数 else stream
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