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算法复杂度的评估以及常用函数的复杂度计算

时间:2019-01-12 13:23:06      阅读:158      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:循环   计算   评估   @param   ++   i+1   查找算法   else   lse   

一、评估算法复杂度

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  举例:

    算法复杂度为O(n):

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    算法复杂度为O(n2):

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    算法复杂度为O(1+2+...+n) ---> O(n2):

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    算法复杂度为O(lgN):

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    算法复杂度为O(1):

      高斯解决1+2+3+....+100的办法 (1+100)*50  常数阶算法

二、常见函数的复杂度计算

  横轴代表数据规模,纵轴代表所花时间,这个图很重要,希望大家记住。

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   直观地看算法复杂度与处理规模与所花时间的关系

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  所以在日常算法的设计中,需要尽量把算法复杂度优化到接近成O(lgN)。

三、顺序查找与二分查找的性能对比

  代码: 

public class Contrast {

    public static void main(String[] args) {
        
        int []x = new int[10000*10000];
        for (int i = 0; i < x.length; i++) {
            x[i] = i+1;
        }
        
        int target = 10000*10000;
        
        long now = System.currentTimeMillis();  // 统计当前时间的方法
        int index = binarySearch(x, 0, x.length-1, target);
        System.out.println("二分查找所需时间:"+(System.currentTimeMillis()-now)+"ms");
        System.out.println(target+"所在位置为:"+index);
        
        now = System.currentTimeMillis();
        index = search(x, target);
        System.out.println("顺序查找所需时间:"+(System.currentTimeMillis()-now)+"ms");
    }
    
    /**
     * 二分查找  非递归
     * @param arr
     * @param low
     * @param high
     * @param key
     * @return
     */
    static int binarySearch(int arr[],int low,int high,int key){
        while(low<=high){
            int mid = low + ((high-low) >> 1);   //  (high+low) >>> 1  防止溢出,移位更加高效,同时,每次循环都需要更新
            int midVal = arr[mid];
            
            if (midVal<key) {
                low = mid +1;
            }else if (midVal>key) {
                high = mid - 1;
            }else {
                return mid;    // key found
            }
        }
        return -(low + 1);   // key not found
    }

    /**
     * 顺序查找
     */
    static int search(int arr[],int key){
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i]==key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

  结果:

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  结论:二分查找时间为0ms,时间几乎可以忽略不计,可以发现这两种查找算法的时间相差很大,所以O(lgn)与O(n)的性能差别很大,

四、基础排序算法的性能对比

  二的幂表

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  冒泡、插入、选择排序  这些排序算法的时间复杂度就是O(n2)

  Arrays.sort() 采用的快速排序,时间复杂度是O(nlgn)  所以有时采用这个方法排序还比上面的排序算法好用。

 

算法复杂度的评估以及常用函数的复杂度计算

标签:循环   计算   评估   @param   ++   i+1   查找算法   else   lse   

原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaoyh/p/10259283.html

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