标签:正整数 eof oid scanf abs ret 需要 数据 using
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B。 Output 一个整数 Sample Input 【输入样例一】 1 10 【输入样例二】 25 50 Sample Output 【输出样例一】 9 【输出样例二】 20 Hint 【数据规模和约定】 100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
借此题讲一下数位dp的几个关键;
0,注意构造dp的转移方程,这也是题目的突破口
1,数据是否前后包括 (100%的数据: solve(m+1)-(n));
2,注意数位判断的顺序,(x00000以下的个数->x00000~xy0000的个数->xy0000~xyz000的个数......: for(int i=len;i>0;i--)for(int j=0;j<a[i];j++))
3,根据题目首位是否需要特判(此题条件相邻二数差至少为2,故首位没有前导零与之相差,需要特判:即清加所有小于x00000的数)
4,特变注意数位改变节点的判断,如无必要,之后的都无需判断(if(abs(a[i]-a[i+1])<2)break;)
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int dp[20][20]; int abs(int x){ if(x<0)return -x; return x; } void dpin(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<=9;i++)dp[1][i]=1; for(int i=2;i<=12;i++) for(int j=0;j<10;j++) for(int k=0;k<10;k++) if(abs(j-k)>=2)dp[i][j]+=dp[i-1][k]; //printf("2 1 %d\n",dp[2][1]); return; } int solve(int x){ int len=0,a[15],ans=0; while(x) { a[++len]=x%10; x/=10; } // 判断所小于最高位次的数字(前导0特判 for(int i=1;i<len;i++) for(int j=1;j<10;j++) ans+=dp[i][j]; //printf("1 %d\n",ans); // 最高位次下最高位 (前导0特判 for(int i=1;i<a[len];i++)ans+=dp[len][i];// printf("2 %d\n",ans); // 低位次统计 a[len+1]=-1; for(int i=len-1;i>0;i--){ for(int j=0;j<a[i];j++) if(abs(j-a[i+1])>=2)ans+=dp[i][j];//printf("3 %d\n",ans); //printf("%d %d %d\n",a[i],a[i+1],i); if(abs(a[i]-a[i+1])<2)break; //如果该高位次的数字本身不符合,再往后也没判断的必要了 } //printf("3 %d\n",ans); //printf("%d\n",ans); return ans; } int main(){ dpin(); int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); printf("%d\n",solve(n+1)-solve(m)); return 0; }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/-ifrush/p/10329312.html