标签：记录 结果 == width 级别 有一个 stream 运算符 oid
| &：按位与。 |
| | ：按位或。 |
| ~ ：按位取反，带符号位。（注意和！的区别，！只是逻辑取反） |
| ^ ： 异或也叫半加运算：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0。 |
| >> ： 表示右移，算数右移，如果该数为正，高位补符。 |
| >>>：表示无符号右移，也叫逻辑右移，高位补零。 |
小操作：
1. 判断奇偶数
a & 1
2. 交换变量
a ^= b, b ^= a, a ^= b
3. 乘以（除以）2的n次方：左移，右移；取模运算：a % (2 ^ n) 等价于 a & (2 ^ n - 1)
4. 判断一个整数是不是2的次方
如果是2的次方，那么这个数的二进制表示中一定只有一个1。
使用的时候注意： return ((x&(x - 1)) == 0) && (x != 0)；
5. 取int型变量a的第k位（>>的优先级较高，但用的时候还是尽量加）
(a >> k) & 1
6. 将int型变量a的第k位置0
a = a & ~(1 << k)
7. 将int型变量a的第k位置1
a = a | (1 << k)
8. int型变量循环左移k次（取int类型为4个字节）
a = a << k | a >> 32 - k
9. int型变量a循环右移k次
a = a >> k | a << 32 - k
15. x 的相反数
(~x + 1) （跟整型数的补码存储有关）
在网上也看到有说可以用 x | 0 实现 浮点数向下取整，就是floor函数的功能。
位运算是整型数的特权，但这也和语言特性有关，像JAVA，C/C++都是整型和浮点型储存形式完全不一样。
而JavaScript内部，所有数值类型都是按64为浮点数存储，所以也就有了 1.8 | 0 这种操作（当进行位运算的时候，会自动舍弃小数位，转换为32位有符号的整数）。
例题：
int findFigure(int* array,int length) { int result = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { result ^= array[i]; } return result; }
遍历整个数组，依次做异或运算。结果等于这两个整数的异或结果。这个结果中，至少会有一个二进制位是1（如果都是0，说明两个数相等，和题目不符）。
举个例子，如果最终异或的结果是5，转换成二进制是00000101。此时我们可以选择任意一个是1的二进制位来分析，比如末位。
我们将数组根据末位的不同分成两部分，再将这两部分 分别依次进行异或，最终得到的两个结果就是这两个数。
int findFigure(int* a, int length) { int result = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { result ^= a[i]; } return result; } void find(int *a,int length) { int *x = new int[length], *y = new int[length]; int result = findFigure(a, length); int sign = 0; //位运算符优先级高于赋值符号 while ((result & 1) != 1) { result >>= 1; sign++; } int j = 0, k = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { if ((a[i] >> sign) & 1) { x[j++] = a[i]; } else { y[k++] = a[i]; } } cout << findFigure(x, j) << endl; cout << findFigure(y, k) << endl; delete[]x; delete[]y; }
这题看到的时候，考虑了一下，不能用类似上面的方法，用32位数组记录3*n-1个数，每一位出现的次数，因为有n-1个数是三个，有1个数是两个。那1个数的 二进制 为1的位，在数组中一定是3*k+2，
也就是不为3的倍数。
数据量大到一定级别，不能再用cin会超时，这里限8000ms，用cin还是超时了。
#include<iostream> #include <math.h> using namespace std; int sign[32]; int main() { int n; while (~scanf("%d", &n)) { for (int i = 0; i < 3 * n - 1; i++) { int t; //cin >> t; scanf("%d",&t); for (int k = 0; k < 32; k++) { if ((t >> k & 1)) { sign[k]++; } } } int result = 0; for (int i = 0; i < 32; i++) { if (sign[i] % 3 != 0) { result += pow(2, i); } } cout << result << endl; memset(sign, 0, sizeof(int) * 32); } return 0; }
PS：写的时候，没考虑负数，关键是测试数据里还没有 -_- ，我也没发现。
改了一下，result用 第k位 置1，这样负数也能处理了。
#include<iostream> #include <math.h> using namespace std; int sign[32]; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 0; i < 3 * n - 1; i++) { int t; //cin >> t; scanf("%d",&t); for (int k = 0; k < 32; k++) { if ((t >> k & 1)) { sign[k]++; } } } int result = 0; for (int i = 0; i < 32; i++) { if (sign[i] % 3 != 0) {
//将result的第i位置1 result |= (1 << i); } } cout << result << endl; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/czc1999/p/10151345.html
