单源最短路径算法——Bellman-ford算法和Dijkstra算法

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define INF 0xffff      //权值上限
 6 #define maxe 5000       //边数上限
 7 #define maxn 100        //顶点数上限
 8 int n, m;       //顶点数、边数
 9 int d[maxn];    //保存最短路径权值的数组
10 int parent[maxn];  //每个顶点的前驱顶点，用以还原最短路径树
11 struct edge     //表述边的结构体，因为要对每一条边松弛
12 {
13     int u, v, w;    //u为边起点，v为边端点，w为边权值，可以为负
14 }EG[maxe];
15 
16 bool Bellman_Ford(int s)    //计算从起点到所有顶点的
17 {
18     for(int i = 1; i <= n; i++)     //初始化操作d[EG[j].v] > d[EG[j].u]+EG[j].w
19     {
20         d[i] = INF;
21         parent[i] = -1;
22     }
23     d[s] = 0;
24     bool flag;      //标记，判断d值是否更新，跳出外层循环的依据
25     for(int i = 1; i < n; i++)  //外层循环最多做n-1次
26     {
27         flag = false;   //初始为false,假设不需再更新
28         for(int j = 0; j < m; j++)  //对m条边进行松弛操作，若有更新，flag记为true
29             if(d[EG[j].v] > d[EG[j].u]+EG[j].w)     //if d[v] > d[u] + w(u, v)，更新d[v]
30             {
31                 d[EG[j].v] = d[EG[j].u]+EG[j].w;
32                 parent[EG[j].v] = EG[j].u;
33                 flag = true;
34             }
35         if(!flag) break; //若松弛完每条边后，flag状态不变，说明未发现更新，可直接跳出循环
36     }
37     for(int i = 0; i < m; i++)  //做完上述松弛后，如果还能松弛，说明存在负权回路，返回false
38         if(d[EG[i].v] > d[EG[i].u]+EG[i].w)
39             return false;
40     return true;    //不存在负权回路，返回true
41 }
42 
43 int main()
44 {
45     int st;
46     printf("请输入n和m:\n");
47     scanf("%d%d", &n, &m);
48     printf("请输入m条边(u, v, w)：\n");
49     for(int i = 0; i < m; i++)
50         scanf("%d%d%d", &EG[i].u, &EG[i].v, &EG[i].w);
51     printf("请输入起点：");
52     scanf("%d", &st);
53     if(Bellman_Ford(st))
54     {
55         printf("不存在负权回路。\n");
56         printf("源顶点到各顶点的最短路径权值为：\n");
57         for(int i = 1; i <= n; i++)
58             printf("%d ", d[i]);
59         printf("\n");
60     }
61 }