标签：分析 通过 数字 简单的 必须 贪心算法 blog 迭代 分治
八大算法：枚举、递推、递归、分治、贪心、试探法、动态迭代和模拟算法思想。
将问题的所有可能答案一一列举，根据判断条件判断此答案是否合适，一般用循环实现。
经典运用：百钱买百鸡、填写运算符
1.顺推法：从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。
2.逆推法：从已知结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题开始的条件，即顺推法的逆过程。
经典运用：斐波那契数列（顺推法）、银行存款（逆推法）
1.递归过程一般通过函数或子过程实现；
2.递归算法在函数或子过程的内部，直接或间接调用自己的算法
3.递归算法实际上是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后再递归调用函数或过程来表示问题的解
注意：必须有一个明确的递归结束条件；如果递归次数过多，容易造成栈溢出。
经典运用：汉诺塔问题、阶乘问题
四、分治算法思想
将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。只要求出子问题的解，就可得到原问题的解。
一般步骤：
1.分解，将要解决的问题划分成若干个规模较小的同类问题
2.求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决
3.合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解
经典运用：大数相乘问题、比赛日程安排
五、贪心算法思想
从问题的某一个初始解出发，逐步逼近给定的目标，以便尽快求出更好的解。
局限：
不能保证最后的解是最优的；
不能求最大最小解问题；
只能求满足某些约束条件的可行解范围。
基本过程：
1.从问题的某一初始解出发
2.while能向给定总目标前进一步
3.求出可行解的一个解元素
4.由所有解元素组合成问题的一个可行解
经典运用：装箱问题、找零方案
六、试探算法（回溯法）
在试探算法中，放弃当前候选解，并继续寻找下一个候选解的过程称为回溯。扩大当前候选解的规模，以继续试探的过程称为向前试探。
（为求得问题的正确解，会先委婉地试探某一种可能情况。在进行试探过程中，一旦发现原来选择的假设情况是不正确的，马上会自觉地退回一步重新选择，然后继续向前试探。反复进行，直到得到解或证明无解时才死心）
基本步骤：
1.针对所给问题，定义问题的解空间
2.确定易于搜索的解空间结构
3.以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索
经典运用：八皇后问题、29选7彩票组合
七、迭代算法（辗转法）
是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，解决问题时总是重复利用一种方法。
1.确定迭代变量：直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量
2.建立迭代关系式：新值与旧值的公式或关系。（解决迭代问题的关系）
3.对迭代过程进行控制：确定迭代过程什么时候结束
所需的迭代次数是个确定值，可以计算出来：可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；
所需的迭代次数无法确定：需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。
经典运用：求平方根问题
八、模拟算法思想
对真实事物或者过程的虚拟。
经典运用：猜数字游戏、掷骰子问题
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