《刘汝佳算法竞赛入门经典》第五章数论

时间：2014-10-17 21:48:03 阅读：253 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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Skew Binary 斜二进制

斜二进制的每位为0，或 1，最低位可以为2. 第k位的。。。代表 2^k+1 -1，给出一个斜二进制数，把他转换成十进制数。正常模拟就好

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 char A[1000];
 4 
 5 int main() {
 6    while (scanf("%s", A) != EOF) {
 7        if (A[0] == ‘0‘) break;
 8        int len = strlen(A);
 9        int ans = 0;
10        for (int i = len-1; i >= 0; i--) 
11            ans += (A[i] - ‘0‘)* ((1 << (len-i)) -1);
12        printf("%d\n", ans);
13    }
14    return 0;
15 }

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Light, more light 灯光

一个走廊里有n个灯泡灭着，一个人从第1个灯走到第n个灯算走一次（从第n个灯走回来不算），这个人一共会走n次，每次走到第i个灯泡的时候，如果n能被i整除，他会改变这个灯的状态，求他走了n次之后，最后一盏灯是否是亮着的

计算从1到n，n有多少个因子，如果是奇数个就是灭的，偶数个就是亮的（第一发交了暴力超时了）。。。。。。。。。。。。。。。搜题解！！

关键是判断这个n是不是某个数的平方，如果是的话会被改变状态奇数次，能被打开。p.s.灯泡初始状态是灭的是从数据看出来的。。。还有会爆int

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 typedef long long LL;
 4 
 5 int main() {
 6     LL n;
 7     while (scanf("%lld", &n) != EOF && n) {
 8         LL k = (LL)sqrt(n*1.0);
 9         if (k*k == n) puts("yes");
10         else puts("no");
11     }
12     return 0;
13 }