标签：斐波那契数列 private 影响 占用 循环调用 结果 ann 结束 一个栈
一：什么是递归算法？
递归算法就是直接或者间接的调用自己的方法，在达到一个条件的时候停止调用（递归出口），所以一定要找准好条件，让递归停止，否则就会是无限进行下去
二：递归程序设计的关键
1：找出调用中所需要的参数
2：返回的结果
3：递归调用结束的条件
三：递归程序注意
1：要有方法中自己调用自己
2：要有分支结构
3：要有结束的条件
四：简单叙述递归函数的优缺点
优点：
1：简洁清晰，实现容易，可读性好
2：在遍历的算法中，递归比循环更为简单
缺点：
1：效率低，使用递归函数是有空间和时间的消耗的。并且很多计算都是重复的，对性能有较大的影响
2：可能导致调用栈的溢出，每一次函数调用，在内存栈中分配空间，而每一个栈的容量是有限的，当递归的层级太多的时候，超出栈的容量，就会导致栈溢出。
3：递归函数需要系统的堆栈，空间消耗比非递归的要消耗很多，并且深度太大的话，系统可能会支撑不住
五：注意
a.简单的用循环，复杂的用递归（可以实现大部分相关问题）
b.有规律的问题，循环不方便时，使用递归是不错的建议。
c.循环方法比递归方法快，避免了一系列函数的调用，返回中涉及参数传递，返回值的额外开销，每递归一次，栈内存就多占用一截
d.能用循环，就尽量不要用递归.......
e.当递归中出现分支结构的时候（可以出现多个分支），注意每一个分支结构都要有结束条件。
f.只要函数调用了自己，不论间接或者直接，都算递归。
g.非递归函数效率高，但是较难编程，可读性较差
六：相关递归问题
1： 斐波那契数列
for循环：
1 import java.util.Scanner; 2 public class Day1{ 3 public static void main(String[] args){ 4 System.out.println("请输入位数所显示的数字："); 5 Scanner sc = new Scanner(System.in); 6 int x = sc.nextInt(); 7 int x1 = 1; 8 int x2 = 1; 9 int x3 = 0; 10 int add = 2; 11 System.out.printf("数列分别为：\n1\t1\t"); 12 for(int i = 1;i<=x-2;i++) 13 { 14 //因为前两项是一样的，从第三项开始出现不同的数字，所以进行减二 15 //所定义了三个变量，x1代表第一个数字，x2代表第二个数字，x3代表第一个数字与第二个数字的和，所赋予他们的意义不要改变 16 x3 = x1+x2; 17 add = add + x3; 18 x1 = x2; 19 x2 = x3; 20 System.out.printf("%d\t",x3); 21 } 22 System.out.println("\n第"+x+"项数字为："+x3); 23 System.out.println("前"+x+"项和为："+add); 24 } 25 }
递归算法：
1 public class Day1{ 2 public static int f(int n){ 3 if(n==1||n==2){ 4 return 1; 5 }else{ 6 return f(n-1)+f(n-2); 7 } 8 } 9 public static void main(String[] args){ 10 System.out.println(f(5)); 11 } 12 }
想法：
递归算法对于一些问题来说是真的简单，斐波那契数列的公式：fn = f(n-1) + f(n - 2) （n >= 2），考虑前两个数字的话，就是1，由于从0开始，可以理解为
F0 = 0; F1 = 1; F1 = 1;正好是与计算机相对应
2: 0-100数字进行相加
for循环：
1 public class Day1{ 2 public static void main(String[] args){ 3 int add = 0; 4 for(int i = 0;i <= 100;i++){ 5 add = add + i; 6 } 7 System.out.println("0-100的和为："+add); 8 } 9 }
递归算法：
1 public class Day1{ 2 public static int f(int n){ 3 if(n>0) 4 return n+f(n-1); 5 return 0; 6 }//尽量有一个临界的点，if(n == 1)return 1;else return n+f(n-1); 7 public static void main(String[] args){ 8 System.out.println("0-100的和为："+f(100)); 9 } 10 }
3：八皇后
摘自百度百科，注释比较明细：
1 public class Day1 { 2 private int[] column; //同栏是否有皇后，1表示有 3 private int[] rup; //右上至左下是否有皇后 4 private int[] lup; //左上至右下是否有皇后 5 private int[] queen; //解答 6 private int num; //解答编号 7 8 public Day1() { 9 column = new int[8+1]; 10 rup = new int[(2*8)+1]; 11 lup = new int[(2*8)+1]; 12 for (int i = 1; i <= 8; i++) 13 column[i] = 0; 14 for (int i = 1; i <= (2*8); i++) 15 rup[i] = lup[i] = 0; //初始定义全部无皇后 16 queen = new int[8+1]; 17 } 18 19 public void backtrack(int i) { 20 if (i > 8) { 21 showAnswer(); 22 } else { 23 for (int j = 1; j <= 8; j++) { 24 if ((column[j] == 0) && (rup[i+j] == 0) && (lup[i-j+8] == 0)) { 25 //若无皇后 26 queen[i] = j; //设定为占用 27 column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+8] = 1; 28 backtrack(i+1); //循环调用 29 column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+8] = 0; 30 } 31 } 32 } 33 } 34 35 protected void showAnswer() { 36 num++; 37 System.out.println("\n解答" + num); 38 for (int y = 1; y <= 8; y++) { 39 for (int x = 1; x <= 8; x++) { 40 if(queen[y]==x) { 41 System.out.print("Q"); 42 } else { 43 System.out.print("."); 44 } 45 } 46 System.out.println(); 47 } 48 } 49 50 public static void main(String[] args) { 51 Day1 queen = new Day1(); 52 queen.backtrack(1); 53 } 54 }
汉诺塔问题：
稍后继续编辑，由于零散时间写的博客，过两三天就会补齐
七：总结
贵在坚持吧，最近被些事情忙怀了，毫不夸张的说，感觉生活下去的勇气都是断断续续的，有朋友不断的鼓励我，天将降大任于斯人也，必须苦其心志，劳其筋骨。
说句最现实的话，努力了真的是不一定成功，真的是需要一定的机遇的，但是努力的目的是什么？就是当机遇降临到你的身上的时候，你是否能抗的住它呢？努力就会给你力量！
加油！要走出属于自己的道路来！
简述java递归与非递归算法，0-100求和，斐波那契数列，八皇后，汉诺塔问题
标签：斐波那契数列 private 影响 占用 循环调用 结果 ann 结束 一个栈
原文地址：https://www.cnblogs.com/Hrain/p/10447043.html
