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最大堆,最小堆及堆排序

时间:2019-03-04 15:56:55      阅读:213      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:元素   分支   位置   str   最小堆   img   堆排序   二叉树的深度   psi   

基本概念:

1、完全二叉树:若二叉树的深度为h,则除第h层外,其他层的结点全部达到最大值,且第h层的所有结点都集中在左子树。

2、满二叉树:满二叉树是一种特殊的的完全二叉树,所有层的结点都是最大值。

定义:

1、堆是一颗完全二叉树;

2、堆中的某个结点的值总是大于等于(最大堆)或小于等于(最小堆)其孩子结点的值。

3、堆中每个结点的子树都是堆树。

技术图片技术图片

堆的数据结构如下:

struct MaxHeap
{
    EType *heap; //存放数据的空间,下标从1开始存储数据,下标为0的作为工作空间,存储临时数据。
    int MaxSize; //MaxSize是存放数据元素空间的大小
    int HeapSize; //HeapSize是数据元素的个数
};
MaxHeap H;
 
1、构造最大堆
基本思想:首先将每个叶子结点视为一个堆,再将每个叶子结点于其父节点一起构成一个包含更多结点的堆。所以在构造堆的时候,首先需要找到最后一个结点的父节点,从这个节点开始构造最大堆,直到该节点前面的所有分支节点都处理完毕。
注意: 在二叉树中,若当前节点的下标为 i, 则其父节点的下标为 i/2,其左子节点的下标为 i*2,其右子节点的下标为i*2+1;
2、初始化堆
技术图片

3、最大堆中插入节点

最大堆中插入节点,先在堆末尾插入该节点,然后按照堆的初始化过程将该节点放入到合适的位置。

技术图片

4、最大堆中删除节点

将最大堆的最后一个节点放到根节点,然后删除最大值,然后再把新的根节点放到合适的位置

技术图片

5、堆排序

 

 

 

 

 

 

最大堆,最小堆及堆排序

标签:元素   分支   位置   str   最小堆   img   堆排序   二叉树的深度   psi   

原文地址:https://www.cnblogs.com/girl1314/p/10470937.html

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