RSA加密算法c++实现

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    > File Name: RSA.cpp

    > Author: YB

    > E-mail: 1348756432@qq.com

    > Created Time: 2019年03月05日 星期二

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Euler(int n)//欧拉函数 求1到n中有多少个整数与n互质
{
    int rs=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            rs*=(i-1);
            n/=i;
            while(n%i==0)
            {
                rs*=(i-1);
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
        rs*=(n-1);
    return rs;
}
int gcd(int a,int b)//求a,b的最大公约数
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int check(int n)//判断n是不是素数
{
    if(n==1)
        return 0;
    if(n==2)
        return 1;
    for(int i=3;i*i<=n;i=i+2)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int gnerating_primes(int n)//产生小于等于n的第一个素数
{
    if(n%2==0)
        n--;
    for(int i=n;i>1;i=i-2)
    {
        if(check(i)==1)
            return i;
    }
    return -1;//表示没有小于等于n的素数
}
int multiplicative_inverse_element(int a,int r)//求a对于r的乘法逆元
{
    int rs=1;
    if(check(r)==1)//r是素数 采用费马小定理
    {
        for(int i=1;i<=r-2;i++)
            rs*=a,rs%=r;
    }else //r不是素数，采用欧拉定理的推论
    {
        int k=Euler(r)-1;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            rs*=a,rs%=r;
    }
    return rs;
}
int get_pk(int w)
{
    int pk=2;
    for(pk=2;pk<w;pk++)
    {
        if(gcd(w,pk)==1)
            return pk;
    }
    return pk;
}
int square_multiplication(int x,int c,int r)//平方乘算法，x的c次方%r
{
    string str="";
    while(c)
    {
        str=(char)(c%2+‘0‘)+str;
        c/=2;
    }
    int rs=x;
    int l=str.length();
    for(int i=1;i<l;i++)
    {
        if(str[i]==‘0‘)
            rs=((rs%r)*(rs%r))%r;
        else
            rs=(((rs%r)*(rs%r))%r*x)%r;
    }
    return rs;
}
int main()
{
    int p=47;
    int q=61;

    int r=p*q;//公开模数
    cout<<"r="<<r<<endl;

    int w=Euler(r);//1到r中与r互质的数的个数

    //求得公钥
    int pk=get_pk(w);
    //pk=167;
    cout<<"公钥(pk,r):("<<pk<<","<<r<<")"<<endl;

    //求得私钥
    int sk=multiplicative_inverse_element(pk,w);
    cout<<"私钥(sk,r):("<<sk<<","<<r<<")"<<endl;

    int M=123456789;//明文
    int K=3;//K位一组

    int temp=1;
    for(int k=1;k<=K;k++)
        temp*=10;
    cout<<"密文:";
    for(int i=1;i<=K;i++)
    {
         cout<<square_multiplication(M%temp,pk,r)<<" ";
         M/=temp;
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}