标签：整数 span 题意 int ext 包含 单位 pre main
1.输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
2.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
3.求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)
看到要求时，有点读不懂题。我以为是求数组中连续的数的和，比如-1 3 15 6 7 -9里求的是6+7=13，很显然我理解错了，真正题意求的是3+15+6+7=31。
首先不考虑时间复杂度为O(n)，可以使用以下方法求得最大子数组的和。
package test; import java.util.Scanner; public class FindMaxArray { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int[] a = new int[10]; for(int i=0;i<10;i++) a[i] = sc.nextInt(); sc.close(); int[] max = new int[10]; //用于存储以对应位置起始的所有子数组和的最大值 int t; for(int i=0;i<10;i++) { t=0; for(int j=i;j<10;j++) { t += a[j]; if(max[i] < t) max[i] = t; } } t=0; for(int i=0;i<10;i++) if(t<max[i]) t=max[i]; System.out.println(“最大子数组的和为” + t); } }
本来以为所有最大子数组必定包含最大数，但是后来找到了一组反例，-12 13 -2 -13 3 11 1 -1 1 -1，最大子数组和为3+11+1=15，此时并未包含最大数13。后来发现如果以数块为基本单位，那么最大子数组必定包含最大数块，并且以最大数块为基点左右蔓延（左边负数块加上再左边的正数块大于零则加入最大子数组，右边同理）题目要求时间复杂度为O(n)，那么肯定是用到了数块，然而目前还未能想出如何实现数块的运算。
package test; import java.util.Scanner; public class FindMaxArray { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int[] a = new int[10]; for(int i=0;i<10;i++) a[i] = sc.nextInt(); sc.close(); int[] b = new int[10]; //负数数块数组 int[] c = new int[10]; //正数数块数组 if(a[0]<0) b[0] = a[0]; else c[0] = a[0]; int j=0; for(int i=1;i<10;i++) { if(a[i]<0 && a[i-1]>0) b[++j] = a[i]; if(a[i]>0 && a[i-1]<0) b[++j] = a[i]; if(a[i]<0 && a[i-1]<0) b[j] += a[i]; if(a[i]>0 && a[i-1]>0) b[j] += a[i]; } } }
未完待续，以后完善该算法。
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