第14个算法 二进制中1的个数

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编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1‘。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1‘。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1‘。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

思路：看到二进制字眼，一般都是考察的位运算。

思路一：将n和1与（&）运算，然后再右移；其中，如果运算结果是1则表明n的最后一位是1，count+1；否则就是最后一位是0，count不变.

缺陷：这种没有考虑到n是负数的时候。在计算机中负数存储成补码，右移的时候补位是1而不是0，所以1会一直存在，这样会造成一直循环，导致陷入死循环。

思路二：将n和1与（&）运算，可以n不动，让1左移，其中，如果运算结果是1则表明n的最后一位是1，count+1；否则就是最后一位是0，count不变.

java与无符号那些事

public int NumberOf1(int n) {
int count=0;
 while(n!=0){
++count;
n=n&(n-1);
}
return count;
}

思路三：一个整数减去1，相当于把这个数最右边的1的后边的变成0,0变成1；1的前边的0,1不变。举例说明：1100，减去1，变成1011。将这两个数做与&运算，1100&1011会得到1000，可以看出把1100最右边的1变成了0，所以我们可以用n&（n-1）来计算有多少个1；n能运行多少次这样的操作，就有多少个1.
public int NumberOf1(int n) {
int count=0;
while(n!=0){
++count;
n=n&(n-1);
}
return count;
}
相关知识：

http://blog.csdn.net/xubinlxb/article/details/50824980这篇博客说的二进制右移很清楚。

原码与补码的相互转换：

分两种情况,以八位原码转换为例：
正数（符号位为0的数）补码与原码相同.
负数（符号位为1的数）变为补码时符号位不变,其余各项取反,最后在末尾+1
例如：原码01100110,补码为：01100110
原码11100110,先变反码：10011001,再加1变为补码：10011010
计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
特性
1、一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。
2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。
3、补码的正零与负零表示方法相同。

来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/yingzizizizizizzz/article/details/70162721
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第14个算法 二进制中1的个数

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原文地址：https://www.cnblogs.com/liutian1912/p/10642256.html