标签:查找表 let div span 二叉树 key 因子 添加 静态查找
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二叉排序树和平衡二叉树
二叉排序树是具有以下性质的二叉树:
1.若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
2.若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
3.它的左右子树也分别为二叉排序树
二叉排序树的插入和删除:
新插入的结点一定是新添加的叶子结点,只需找到查找路径上的最后一个结点,插入为其左孩子或右孩子即可。
删除结点较为麻烦,以下为具体算法:
Status DeleteBST(BiTree &T,KeyType key){ if(!T) return false; else{ if(EQ(key,T->data.key)) return Delete(T); else if(LT(key,T->data.key)) return DelteBST(T->lchild,key); else return DeleteBST(T->rchild,key); } } Status Delete(BiTree &p){ if(!p->rchild){ q=p; p=p->lchild; free(q); }else if(!p->lchild){ q=p; p=p->rchild; free(q); } else{ q=p;s=p->lchild; while(s->rchild){q=s;s=s->rchild;} p->data=s->data; if(q!=p){ q->rchild=s->lchild;} else q->lchild=s->lchild; } }
平衡二叉树:平衡二叉树又称AVL树,它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:
1.它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1
2.若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度,则平衡二叉树上所有结点的
平衡因子只可能是-1,0,1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1,则该二叉树就是不平衡的。
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原文地址:https://www.cnblogs.com/ciel12138/p/10652384.html