力扣算法题—062不同路径

 1 #include "_000库函数.h"
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 4 // 第一想法就是当成排列组合来做
 5 // 产生初始数组，向右为1，向下为2
 6 // 方案可行，但超出时间限制了
 7 class solution {
 8 public:
 9     int uniquepaths(int m, int n) {
10         vector<int>v(m-1,1);//m-1个向右
11         v.insert(v.end(), n - 1, 2);//n-1个向下
12         int nums = 1;
13         while (next_permutation(v.begin(), v.end()))nums++;
14         return nums;
15     }
16 };
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18 //看过博客后，才发现，带重复数字的全排列组合数就是较小的数的取法数目
19 class solution {
20 public:
21     int uniquepaths(int m, int n) {
22         int min = m > n ? n : m;
23         double res = 1, denom = 1;
24         for (int i = 1; i <= min - 1; ++i) {
25             res *= m + n - 1 - i;
26             denom *= i;
27         }
28         return (int) (res / denom);
29     }
30 };
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32 //用递归不知道会不会快一点
33 // 超时了
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35 class solution {
36 public:
37     int uniquepaths(int m, int n) {
38         return combin(1, 1, m, n);
39     }
40     int combin(int row, int col, int m, int n) {
41         if (row == m && col == n)//到达右下角
42             return 1;
43         if (row > m || col > n)//不满足要求
44             return 0;
45         return combin(row + 1, col, m, n) + combin(row, col + 1, m, n);
46     }
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48 };
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50 //使用动态规划
51 //那么跟爬梯子问题一样，我们需要用动态规划Dynamic Programming来解，
52 //我们可以维护一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示到当前位置不同的走法的个数，
53 //然后可以得到递推式为: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，
54 //这里为了节省空间，我们使用一维数组dp，一行一行的刷新也可以，代码如下：
55 class Solution {
56 public:
57     int uniquePaths(int m, int n) {
58         vector<int> dp(n, 1);
59         for (int i = 1; i < m; ++i) {
60             for (int j = 1; j < n; ++j) {
61                 dp[j] += dp[j - 1];
62             }
63         }
64         return dp[n - 1];
65     }
66 };
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68 void T062() {
69     Solution s;
70     cout << s.uniquePaths(7, 3) << endl;
71 }