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OpenCV-Python-图像梯度与边缘检测

时间:2019-04-14 12:36:26      阅读:257      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:splay   img   lock   自己   thml   lte   frame   nump   差值   

一、图像梯度

我们知道一阶导数可以用来求极值。把图片想象成连续函数,因为边缘部分的像素值与旁边的像素明显有区别,所以对图片局部求极值,就可以得到整幅图片的边缘信息。不过图片是二维的离散函数,导数就变成了差分,这个查分就变成了图像梯度。

 

1. 垂直边缘提取

滤波是应用卷积来实现的,卷积的关键就是卷积核。我们来考察下面这个卷积核:

技术图片

这个核是用来提取图片中的垂直边缘的,怎么做到的呢?看下图:

技术图片

当前列左右两侧的元素进行差分,由于边缘的值明显小于(或大于)周边像素,所以边缘的差分结果会明显不同,这样就提取出垂直边缘。同理,把上面的那个矩阵转置一下,就是提取水平边缘。这种差分操作就成为图像的梯度计算:

技术图片

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread(sudoku.jpg, 0)

# 自己进行垂直边缘提取
kernel = np.array([[-1, 0, 1],
         [-2, 0, 2],
         [-1, 0, 1]], dtype=np.float32)

dst_v = cv2.filter2D(img, -1, kernel)

# 自己进行水平边缘提取
dst_h = cv2.filter2D(img, -1, kernel.T)

# 横向并排对比显示
cv2.imshow(edge, np.hstack((img, dst_v, dst_h)))
cv2.waitKey(0)

技术图片

 

2. Sobel算子

上面这种差分方法就叫Sobel算子,它先在垂直方向上计算梯度 Gx = k1 x src,再在水平方向计算梯度Gy = k2 x src,最后求出总梯度:

技术图片

我们可以把前面的代码用Sobel算子更简单的实现:

sobelx = cv2.Sobel(img, -1, 1, 0, ksize=3) # 只计算x方向
sobely = cv2.Sobel(img, -1, 0, 1, ksize=3) # 只计算y方向
# 横向并排对比显示
cv2.imshow(edge, np.hstack((img, sobelx, sobely)))
cv2.waitKey(0)

还有其他算子,比如只利用领域间的原始差值来检测边缘的Prewitt算子

技术图片

还有比Sobel更好用的Scharr算子

技术图片这些算法都是一阶边缘检测的代表。

 

3. Laplacian算子

高数中用一阶导数求极值,在这些极值的地方,二阶导数为0,所以也可以求二阶导计算梯度:

技术图片

一维的一阶和二阶差分公式分别为:

技术图片

 

 

 

 

 

OpenCV-Python-图像梯度与边缘检测

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原文地址:https://www.cnblogs.com/gezhuangzhuang/p/10704505.html

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