标签：情况 快速 max fine The 依次 bubble 对比 冒泡排序
1、冒泡排序算法：
冒泡排序算法是最简单也是最基本的排序算法之一，算法的原理为如下：
原理：将数据当中的每一个元素与之后的元素进行对比，如果当前元素比序列后的元素的值小，则交换两者的顺序，依次类推，直到最后一个数据完成排序即可！
时间复杂度：O(n2)
API实现如下(两层for循环嵌套实现)：
1 int BubbleSort(int *In, int N) 2 { 3 int temp; 4 for (int i = 0; i < N; i++) { 5 for (int j = i + 1; j < N; j++) { 6 if (In[i] > In[j]) { 7 temp = In[i]; 8 In[i] = In[j]; 9 In[j] = temp; 10 } 11 } 12 } 13 return 1; 14 }
2、插入排序算法：
插入排序算法是最基本的排序算法之一，少量数据的排序，其效率较高，算法的原理为如下：
原理：从第一个数值开始排序，在每一个P循环之后，0-P之间的所有元素都是已经完成排序了，P之后的第一个数据作为插值，和前面的顺序序列对比并插入正确的位置！
时间复杂度：O(n2)，对于基本排列好序列的数据，插入排序算法的时间复杂度为O(n)。
API实现如下：
1 int InsertSort(int *In, int N) 2 { 3 int P, i, temp; 4 for (P = 1; P < N; P++) { 5 temp = In[P]; 6 for (i = P; i > 0 && temp < In[i - 1]; i--) { 7 In[i] = In[i - 1]; 8 } 9 In[i] = temp; 10 } 11 return 1; 12 }
3、希尔排序算法：
希尔排序算法的平均时间复杂度较低，算法的原理如下：
原理：算法在运行的过程中，每次将前面的数据与其间隔stride步长位置的数据进行对比，完成当前stride的全部对比之后，将stride缩小为原来的一半，以此类推，最后stride为1，这个时候对比的就是相邻的元素，对比完成，序列同时完成了排序。
时间复杂度：O(n*log(n))
API_0实现如下(常规的希尔序列初始增量：N/2. N为数据的长度)：
1 int ShellSort(int *In, int N) 2 { 3 int i, j, stride,Temp; 4 /* 这里需要注意的是，stride最终的结果为0：当stride=1时，stride/=2得到的stride=floor(0.5)=0,所以循环退出 */ 5 for (stride = N / 2; stride > 0; stride /= 2) { 6 for (i = stride; i < N; i++) { 7 Temp = In[i]; 8 for (j = i; j >= stride && Temp < In[j - stride] ; j -= stride) { 9 In[j] = In[j - stride]; 10 } 11 In[j] = Temp; 12 } 13 } 14 return 1; 15 }
API_1实现如下(希尔Hibbard增量序列：Hibbard：{1, 3, ..., 2^k-1})
注：这是一种冲破二次时间屏障的算法
1 int ShellSort_Hibbard(int *In, int N) // 时间复杂度最坏的情况为o(N^3/2) 2 { 3 int i, j, stride, Temp; 4 int k = log2(N / 2 + 1); 5 // printf("The k is:%d\n", k); 6 /* 这里需要注意的是，stride最终的结果为0：当stride=1时，stride/=2得到的stride=floor(0.5)=0,所以循环退出 */ 7 for (stride = (2<<k) - 1; stride > 0 && k >= 1; stride = (1<<k) - 1) { // 注意这里的左移运算的优先级低于减法的优先级，所以要打上括号 8 // printf("The stride is:%d\n", stride); 9 for (i = stride; i < N; i++) { 10 Temp = In[i]; 11 for (j = i; j >= stride && Temp < In[j - stride]; j -= stride) { 12 In[j] = In[j - stride]; 13 } 14 In[j] = Temp; 15 } 16 k -= 1; 17 } 18 return 1; 19 }
4、选择快速排序算法：
快速排序算法的平均时间复杂度低，比较适合大量数据的排序算法，算法的原理如下：
原理：快速排序算法的情况和归并排序算法比较相似！详细原理参考这里：https://www.jianshu.com/p/7631d95fdb0b
时间复杂度：O(n*log(n))
API实现如下：
#define Cutoff 3 void Swap(int *A, int *B) { int Temp; Temp = *A; *A = *B; *B = Temp; } int Median3(int A[], int left, int right) // 寻找枢纽值 { int center = (left + right) / 2; int Temp; if (A[left] > A[center]) Swap(&A[left], &A[center]); if (A[left] > A[right]) Swap(&A[left], &A[right]); if (A[center] > A[right]) Swap(&A[center], &A[right]); Swap(&A[center], &A[right - 1]); // 将枢纽值保存在数组的边缘 return A[right - 1]; // return pivot-返回枢纽值 } void QSort(int A[], int left, int right) { int i, j; int pivo; if (left + Cutoff <= right) { // 小数组的处理交给插值排序的方法，速度比较快一些 pivo = Median3(A, left, right); // 枢纽值求解 i = left; j = right - 1; for (;;) { while (A[++i] < pivo) { } // 分割策略 while (A[--j] > pivo) { } // 分割策略 if (i < j) Swap(&A[i], &A[j]); else break; } Swap(&A[i], &A[right - 1]); // Swap函数属于外部调用，为了提高算法的效率可以直接显式写出代码，不用callSwap函数 QSort(A, left, i-1); // 分割之后的递归调用 QSort(A, i+1, right); // 分割之后的递归调用 } else { InsertSort(A + left, right - left + 1); // 插值排序算法 } } void QuickSort(int A[], int N) { QSort(A, 0, N-1); }
5、堆排序算法：
堆排序算法的平均时间复杂度较低，算法的原理如下：
原理：堆排序算法主要使用了堆数据结构的特点，创建二叉堆，并进行堆排序，即可完成数据的排序。
时间复杂度：O(n*log(n))
API实现如下：
1 #define LeftChild(i) (2*(i)+1) 2 void PerDown(int A[], int i, int N) // 降过滤法完成二叉堆的生成 3 { 4 int Child; 5 int Tmp; 6 for (Tmp = A[i]; LeftChild(i) < N; i = Child) { 7 Child = LeftChild(i); 8 if (Child != N - 1 && A[Child + 1] > A[Child]) 9 Child++; 10 if (Tmp < A[Child]) 11 A[i] = A[Child]; 12 else 13 break; 14 } 15 A[i] = Tmp; 16 } 17 void Swap(int *A, int *B) 18 { 19 int Temp; 20 Temp = *A; 21 *A = *B; 22 *B = Temp; 23 } 24 void HeapSort(int A[], int N) 25 { 26 int i; 27 for (i = N / 2; i >= 0; i--) { 28 PerDown(A, i, N); // 创建二叉堆 29 } 30 for (i = N - 1; i > 0; i--) 31 { 32 Swap(&A[0], &A[i]); // Delet the Max Element 33 PerDown(A, 0, i); 34 } 35 }
6、桶排序算法：
堆排序算法的平均时间复杂度较低，算法的原理如下：
原理：桶排序算法主要使用了类似于散列表的特点，将待排序的数据的数据内容统计起来，按照index桶的位置来确保数据的顺序问题，从而完成了桶排序的任务！
时间复杂度：O(n)
API实现如下：
1 void BucketSort(int A[], int N, int MAX) // 对于排序小整数的情况，buckect桶排序算法非常的适合 2 { 3 int *Bucket = (int *)malloc(sizeof(int)*MAX); 4 int index; 5 for (int i = 0; i < MAX; i++) { 6 *(Bucket + i) = 0; 7 } 8 for (int i = 0; i < N; i++) { 9 index = A[i]; 10 Bucket[index] += 1; 11 } 12 index = 0; 13 for (int i = 0; i < MAX; i++) { 14 while (Bucket[i] != 0) { 15 A[index] = i; 16 index += 1; 17 Bucket[i] -= 1; 18 } 19 } 20 }
未完待续~
标签：情况 快速 max fine The 依次 bubble 对比 冒泡排序
原文地址：https://www.cnblogs.com/uestc-mm/p/10739085.html
