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先简单回顾一下R-CNN的问题，每张图片，通过 Selective Search 选择2000个建议框，通过变形，利用CNN提取特征，这是非常耗时的，而且，形变必然导致信息失真，最终影响模型的性能。
由此引出了一系列问题
问题1：形变耗时又损失信息，为什么要形变
很简单，因为CNN的输入必须是固定尺寸。
问题2：为什么CNN的输入必须固定尺寸
CNN主要由两部分组成，卷积层和全连接层，卷积层可以接受任意尺寸的图像，只是不同的输入卷积后的特征图尺寸不同，而全连接必须是固定的输入，所以任意尺寸生成了不同的特征图，不符合全连接的输入，由此我们发现，CNN固定输入的需求完全来自于全连接层。
何凯明，中国人，有兴趣可以搜一下，曾发明ResNet，SPPNet也出自他手。
既然只有全连接需要固定输入，那么能否在全连接前面加上一个网络层，使得卷积的不同输出被转化成固定尺寸呢？
何凯明团队发明了空间金字塔池化(spatial pyramid pooling，SPP)层来解决这个问题。
SPP层放在最后一个卷积层后面，对特征图进行池化操作，并产生固定长度的输出，喂给全连接层。
网络结构如下
这个网络就叫做SPPNet。
这种方法不仅解决了形变的问题，还有一个有意思的说法，就是通过裁剪或者缩放的形变使得信息在一开始就被暴力的删减，可能损失有用信息，而SPP是在卷积之后，对信息的一种汇总，放弃无效信息，这有助于提高模型的精度，作者也通过实验证明了这个观点。
SPP其实借鉴了传统图像处理的方法SPM，SPM主要思路是把图像分成不同尺度的一些块，比如一幅图像分成1份、4份、8份等，然后对每块提取特征后融合在一起，得到多个尺度的特征。
SPPNet首次将这种思想应用到CNN中，思路如出一辙
黑色代表特征映射图
把不同尺寸的特征映射图分为1份、4份、16份，然后在每个块上进行最大池化，池化后的特征拼接到一起，形成固定输出
最终生成1+4+16=21个特征
这里我们用符号表示，输出特征数为MK，M=#bins，总块数，K=#filters，卷积核个数，
上例中MK=21x256，注意这里只是举例，实际中M、K根据实际情况确定。
为了便于理解空间金字塔池化在做什么，作者可视化了卷积后的特征图
SPPNet通过可视化conv5层特征，发现卷积其实保留了空间位置信息，如车窗和车轮卷积后还在对应位置，而且每一个卷积核负责提取不同的特征，如filter#175负责提取车窗特征，（长得像车窗，并不一定是车窗）
filter#55负责提取车轮的特征，（长得像车轮，并不一定是车轮），最终融合的就是这些特征。
这里记录一下我在学习SPPNet时犯的一个错误。
根据上面讲的SPP方法，我们可能认为是这样做的
假如分成4块，pool2x2，那么是对每个小方块池化
其实不然
也可以是这样池化，每种颜色为一次池化，最终也是4块，pool2x2
由此我们发现分成几块 pool n*n，跟我们的池化野没有关系，池化野可以是任意的合理尺寸，只要最终能生成 n*n 块就行了。
好了，现在我们可以输入任意尺寸图片，然后卷积，空间金字塔池化，固定输出，全连接，貌似整个网络没问题了，但事与愿违。
什么问题呢？
因为深度学习框架是需要固定输入的：我的理解，每次喂给网络batch个样本，如果样本尺寸不一样，那怎么卷积呢？ok，如果你说一张一张卷积，也可以，但是这样卷积后的尺寸不同，要分开存储，而且，GPU是并行计算的，属于矩阵间的计算，尺寸不同，根本无法存储在一个矩阵里，何谈并行，所以肯定要固定输入。
那SPPNet 怎么训练呢？
作者将网络的训练分为两种：Single-size 和 Multi-size
单一尺寸训练，仍然把输入限制在固定尺寸，只是在卷积之后加上空间金字塔池化层，这个尝试的目的是开启多级别池化行为。
难点在于如何根据特征映射图和金字塔层级来确定池化野和步长
假设卷积后的特征映射图尺寸为 axa（如13x13），对于 n*n 的金字塔级，要实现一个滑框池化过程，池化野大小为 win=上取整[a/n]，步长为 stride=下取整[a/n]
作者展示了3层金字塔池化的例子
这里可以回看我讲的SPP误区，帮助理解，其实是这样的，以pool3x3为例
可以看到池化完刚好 3x3
不禁有人要问了，feature map 不是正方形怎么办？这里作者没讲到，自由发挥吧，比如拿0填充成正方形，以后我查到这方面的资料，再补充。
多尺寸训练，输入为不同尺寸，并且包含空间金字塔池化，目的是模拟多尺度输入的训练。
作者预先设定了2个尺寸，224*224 和 180*180，224通过裁剪得到，180通过缩放得到，
对于输入为180的网络，卷积层一样，空间金字塔池化层设计池化野和步长，接上全连接，
对于输入为224的网络，卷积层一样，空间金字塔池化层设计池化野和步长，接上全连接，
这样两个网络的参数就一样了，池化不需要参数
在训练时，我们一个epoch输入224（或者180）的图片，训练参数，保存参数
下一个回合先读取参数，再输入180（或者224）的图片，进行训练，保存参数
依次交替进行。
这样的本质是通过共享参数的多个固定输入的网络实现了不同尺寸输入的SPPNet。
到此为止，整个网络可以正常训练了。
暂时飘过...
之前在R-CNN中讲到，R-CNN对2000个建议框进行特征提取，每次是个卷积过程，非常耗时，而且这2000个建议框很可能存在重复区域，所以存在重复计算，这是R-CNN一个很大的瓶颈。
SPPNet 除了多尺寸输入外，也解决了上个问题。
SPPNet 只需要对整张图做一次卷积，然后直接从特征图中抽取建议框的特征。
只做一次卷积，效果大大提高，所以SPPNet对目标检测是个非常大的突破。
之前在卷积层特征图中讲到，卷积仍然保留了空间位置关系，也就是说原图上的位置与特征映射图的位置是对应的，之间存在了某种关系，所以可以根据原图的位置找到对应的特征映射图的位置，从而得到特征。
具体映射关系是什么呢？这部分要根据实际情况来算，没什么难的，细心就好，大致方法如下
先定义几个参数
| 类型 | 大小 |
|---|---|
| 第 |
|
| 第 |
|
| 第 |
|
| 第 |
|
| 第 |
输入尺寸与输出尺寸的关系
这是整个区域之间的映射。
坐标之间的映射又如何呢？
| 含义 | 符号 |
|---|---|
| 在i层的坐标值 | |
| i层的步长 | |
| i层的卷积核大小 | |
| i层填充的大小 | padding |
SPPNet对上面的映射关系做了一定的简化，过程如下：
令padding=ki/2
当 k_i 为奇数 所以
当k_i 为偶数所以
而是坐标值，不可能取小数 所以基本上可以认为
。公式得到了化简：感受野中心点的坐标
只跟前一层
有关。
从原图坐标到特征图中坐标
的映射关系为
对于检测算法，论文中是这样做到：使用ss生成~2k个候选框，缩放图像min(w,h)=s之后提取特征，每个候选框使用一个4层的空间金字塔池化特征，网络使用的是ZF-5的SPPNet形式。之后将12800d的特征输入全连接层，SVM的输入为全连接层的输出。
这个算法可以应用到多尺度的特征提取：先将图片resize到五个尺度：480，576，688，864，1200，加自己6个。然后在map window to feature map一步中，选择ROI框尺度在｛6个尺度｝中大小最接近224x224的那个尺度下的feature maps中提取对应的roi feature。这样做可以提高系统的准确率。
参考资料：
http://www.dengfanxin.cn/?p=403 SPPNet 论文翻译-空间金字塔池化
https://zhuanlan.zhihu.com/p/27485018
https://blog.csdn.net/v1_vivian/article/details/73275259
https://github.com/peace195/sppnet
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yanshw/p/10770155.html
