标签：pyplot charm jupyter 技术 思路 不同 lag 使用 res
拉格朗日插值法:给定n个观测值(xk,yk)找到一组(n个)基函数 lk(x) , 使得L(x) 为这组基函数的线性组合,并且使得L(x)是经过这些点的多项式
我们发现其中的一种找发是 : 满足这样线性组合的系数 是 观测值yk (n个)
满足这样线性组合的基函数形如:
思路:
1.观察发现基函数的分母与x无关,是观测值x的组合,可以先计算出来,留着以后用
2.每一个预测值先计算分子,再把每一个分子乘以每一个预测值,除以每一个分母,最终加和
3.使用matplotlib里的plot展示结果,蓝色点为观测值,红色点为预测值
1 import matplotlib.pyplot as plt 2 from functools import reduce 3 # % matplotlib inline (jupyter notebook用户建议打开) 4 5 6 def lagrange(): 7 points = eval(input("输入一个包含2个以上坐标的列表:")) 8 pre = eval(input("输入预测值列表:")) 9 length = len(points) 10 result = [] 11 # l_k_den用于存储每一个基函数的分母数值(在计算不同预测值时可以共用) 12 l_k_den = [reduce(lambda x, y: x * y, [num[0] - i[0] for i in points if i[0] != num[0]]) for num in points] 13 for number in pre: 14 # l_k_num用于存储每一个基函数的分子数值(每一个预测值都不一样) 15 l_k_num = [reduce(lambda x, y: x * y, [number - i[0] for i in points if i[0] != one[0]]) for one in points] 16 result.append(sum([l_k_num[i] * points[i][1] / l_k_den[i] for i in range(length)])) 17 plt.plot([i[0]for i in points], [i[1] for i in points], ‘b*‘) 18 plt.plot(pre, result, ‘r*‘) 19 plt.show() # pycharm用户建议使用 20 21 22 lagrange()
Pycharm:
输入:
输出:
jupyter中:
输入输出:
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