算法题解

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        斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和。

1、有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法?

解：这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……

1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种走法。

2、一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

解：依次类推可以列出下表：

编程实现：

#include <stdio.h>
void main()
{
	int s1, s2, s, i;
	s1=1;
	s2=1;
	printf("%d\n%d\n", s1, s2);
	for(i=0; i<20; i++)
	{
		s = s1 + s2;
		s1 = s2;
		s2 = s;
		printf("%d\n",s);
	}
}

3、

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原文地址：http://my.oschina.net/Jacedy/blog/336152