标签：res break tac not 公式 tmp char pointer ack
一 . 最长子序列和
令dp[i] 为以i结尾的最长子序列和。dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])。 同时纪录dp[i]遍历结果的中的最大值。需要三个变量，纪录上一个dp, 当前dp和最大的dp.
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if (len == 0) return 0;
int pre = nums[0];
int re;
int max_re = pre;
for (int i = 1; i < len; i++) {
if (nums[i] > pre + nums[i]) re = nums[i];
else re = pre + nums[i];
pre = re;
if (re > max_re) max_re = re;
}
return max_re;
}
};
二. House RobberI
只有dp(n) = max(dp(n-1), notakedp(n-1) + nums[i])）
class Solution {// DP
public: // dp(n) = max(dp(n-1), notakedp(n-1) + nums[i]) 第i个没抢, 抢了
int rob(vector<int>& nums) {
int take = 0;
int notake = 0;
int dp = 0;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
take = notake + nums[i];
notake = dp;
dp = max(take, notake);
}
return dp;
}
};
更难的问题。是一个环，第一家和最后一家也不能抢。则这个问题可以求解为0，1， .. n-1, 的问题和1....n的问题，再求这个两个子数组情况下的最大的最优解。
三. Maximal Square
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4550604.html
动态规划问题，dp[i][j]表示以matrix[i][j]为右下角的最大的square的边长。则dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1;。。当然只有matrix[i][j]为‘1’时这个公式才生效。
class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size(), res = 0;
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (i == 0 || j == 0) dp[i][j] = matrix[i][j] - ‘0‘;
else if (matrix[i][j] == ‘1‘) {
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])) + 1;
}
res = max(res, dp[i][j]);
}
}
return res * res;
}
};
四. Maximal Rectangle Histogram
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4322653.html
基于pointer的解法，依次找到局部最大值分别进行处理，处理方法为分别求出以局部最大值为右边，所有左边分别能构成的最大面积。 最终通过一个全局最大值返回最优解。
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
int res = 0;
for (int i = 0; i < height.size(); ++i) {
if (i + 1 < height.size() && height[i] <= height[i + 1]) {
continue;
}
int minH = height[i];
for (int j = i; j >= 0; --j) {
minH = min(minH, height[j]);
int area = minH * (i - j + 1);
res = max(res, area);
}
}
return res;
}
};
基于单调递增栈的解法
在原始数组最右边加入一个0，单调递增依次进栈， 找到一个局部最大值，处理当前局部最大值前面所有比它小的数字。首先处理栈顶元素下标对应的高度，面积范围为以栈顶为高，范围为局部最大值为右边界（不包括）, pop后的新的栈顶坐标为左边界（不包括）。
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
int res = 0;
stack<int> st;
heights.push_back(0);
for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) {
while (!st.empty() && heights[st.top()] >= heights[i]) {
int cur = st.top(); st.pop();
res = max(res, heights[cur] * (st.empty() ? i : (i - st.top() - 1)));
}
st.push(i);
}
return res;
}
};
五：Maximal Reactangle
类似于maximal square, 可以先构造一个新的二维数组，而后根据maximal histogram进行统计。
class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
int m = matrix.size();
if (m<1) return 0;
int n = matrix[0].size();
if (n<1) return 0;
vector<vector<int>> matrix_int(m, vector<int>(n, 0));
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++) {
matrix_int[i][j] = matrix[i][j] - ‘0‘;
if (matrix_int[i][j] == 1) {
if (i>0){
matrix_int[i][j] += matrix_int[i-1][j];
}
}
}
int max_re = INT_MIN;
for (int i=0; i < m; i++) {
int max_tmp = maxHist(matrix_int[i]);
if (max_re < max_tmp) max_re = max_tmp;
cout << max_tmp << endl;
}
return max_re;
}
private:
int maxHist(vector<int> nums) {
int len = nums.size();
nums.push_back(0);
int max_area = 0;
for (int i=0; i < len; i++){
if(nums[i] > nums[i+1]) {
int max_local = 0;
int min_h = nums[i];
if (i==0) max_local = nums[i];
else {
for(int j = i; j >=0; j--) {
if (nums[j] < min_h){
min_h = nums[j];
}
max_local = max(max_local, min_h * (i-j + 1));
}
}
if(max_local > max_area) max_area = max_local;
}
}
return max_area;
}
};
六. WordBreak
DP[i] 表示 s[0,1,2 ... i-1] 是否能wordbreak成功，dp[i] = dp[j] && substr[j, j+1, .... i-1]为在word dict中的某个字符串。其中 0<=j <= i-1, 能找到一个就为true。C++ string.str的用法，第一个为开始字符下标，第二个参数为字符串长度。
class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
int len = s.size();
if (len < 1) return false;
set<string> dict;
vector<bool> flags(len+1, false);
flags[0] = true;
for (int i=0; i < wordDict.size(); i++)
dict.insert(wordDict[i]);
for (int i = 1; i<= len; i++) {
for (int j=0; j<i; j++) {
if(flags[j] == true && dict.count(s.substr(j, i - j)) > 0){
flags[i] = true;
break;
}
}
}
return flags[len];
}
};
标签：res break tac not 公式 tmp char pointer ack
原文地址：https://www.cnblogs.com/cookcoder-mr/p/11080050.html
