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堆排序介绍
堆排序是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。
可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。
什么是完全二叉树呢?还有满二叉树又是怎么的一种二叉树呢？还有完满二叉树？
下面用图来说话：
简单来说：
堆排序是将数据看成是完全二叉树、根据完全二叉树的特性来进行排序的一种算法
最大堆要求节点的元素都要不小于其孩子，最小堆要求节点元素都不大于其左右孩子
那么处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值
完全二叉树有个特性：
左边子节点位置 = 当前父节点的两倍 + 1，右边子节点位置 = 当前父节点的两倍 + 2
堆排序代码实现 :
1 /** 2 * 建堆 3 * 4 * @param arrays 看作是完全二叉树 5 * @param currentRootNode 当前父节点位置 6 * @param size 节点总数 7 */ 8 public static void heapify(int[] arrays, int currentRootNode, int size) { 9 10 if (currentRootNode < size) { 11 //左子树和右字数的位置 12 int left = 2 * currentRootNode + 1; 13 int right = 2 * currentRootNode + 2; 14 15 //把当前父节点位置看成是最大的 16 int max = currentRootNode; 17 18 if (left < size) { 19 //如果比当前根元素要大，记录它的位置 20 if (arrays[max] < arrays[left]) { 21 max = left; 22 } 23 } 24 if (right < size) { 25 //如果比当前根元素要大，记录它的位置 26 if (arrays[max] < arrays[right]) { 27 max = right; 28 } 29 } 30 //如果最大的不是根元素位置，那么就交换 31 if (max != currentRootNode) { 32 int temp = arrays[max]; 33 arrays[max] = arrays[currentRootNode]; 34 arrays[currentRootNode] = temp; 35 36 //继续比较，直到完成一次建堆 37 heapify(arrays, max, size); 38 } 39 } 40 }
值得注意的是：
在上面体验堆排序时，我们是左子树和右子数都是已经有父>子这么一个条件的了。
显然，一个普通的数组并不能有这种条件(父>子)，因此，我们往往是从数组最后一个元素来进行建堆
1 /** 2 * 完成一次建堆，最大值在堆的顶部(根节点) 3 */ 4 public static void maxHeapify(int[] arrays, int size) { 5 6 // 从数组的尾部开始，直到第一个元素(角标为0) 7 for (int i = size - 1; i >= 0; i--) { 8 heapify(arrays, i, size); 9 } 10 11 }
接下来不断建堆，然后让数组最后一位与当前堆顶(数组第一位)进行交换即可排序：
1 for (int i = 0; i < arrays.length; i++) { 2 3 //每次建堆就可以排除一个元素了 4 maxHeapify(arrays, arrays.length - i); 5 6 //交换 7 int temp = arrays[0]; 8 arrays[0] = arrays[(arrays.length - 1) - i]; 9 arrays[(arrays.length - 1) - i] = temp; 10 11 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yslf/p/11145867.html
