标签：汉诺塔问题 amp rem 最优 修改 限制 int 最大的 rsize
【问题】
汉诺塔问题比较经典，这里修改一下游戏规则：
现在限制不能从最左侧的塔直接移动到最右侧，也不能从最右侧直接移动到最左侧，
而是必须经过中间。求当塔有N层的时候，打印最优移动过程和最优移动总步数。
例如，当塔数为两层时，最上层的塔记为1，最下层的塔记为2，则打印：
Move 1 from left to mid
Move 1 from mid to right
Move 2 from left to mid
Move 1 from right to mid
Move 1 from mid to left
Move 2 from mid to right
Move 1 from left to mid
Move 1 from mid to right
It will move 8 steps.
方法一：
使用递归的方法
无论多少层，都看作有两层，最大的一层(命名为X)、(N - 1)层合并起来的作为一层(命名为Y)，目标是将X移动到最右侧，然后再把Y移动到最右侧。
Y从A塔移动到B塔
Y从B塔移动到C塔
X从A塔移动到B塔
Y从C塔移动到B塔
Y从B塔移动到A塔
X从B塔移动到C塔
将Y看做X，继续递归移动
1 void Hanota(string l, string m, string r, int n) 2 { 3 if (n == 1)//当为一个时，则分两步直接移动到最右端 4 { 5 cout << n << ": " << l << "->" << m << endl; 6 cout << n << ": " << m << "->" << r << endl; 7 return; 8 } 9 //上面n-1当成一个整体Y 10 Hanota(l, m, r, n - 1);//Y直接移动到最右端 11 cout << n << ": " << l << "->" << m << endl;//X移动到中间 12 Hanota(r, m, l, n - 1);//Y移动到最左边 13 cout << n << ": " << m << "->" << r << endl;//n移动到最右端 14 Hanota(l, m, r, n - 1);//Y移动到最右端 15 }
方法二：
借助栈来实现
用三个栈来实现，三个栈分别为Ls,Ms,Rs
为了不违反汉诺塔中大不能压小的法则，
三个栈必须维持小数在上，大数在下
限制
当上一步为：LM，下一步的情况分析：
执行LM，违反小压大原则
执行ML，违反逆反原则
执行MR还是RM，按照小压大原则，这两种情况是互斥的，只能按条件二选一
其他分析类似，省略...
1 void Help(string &pre, string preMove, string nowMove, stack<int>&Fs, stack<int>&Ts) 2 { 3 if (!Fs.empty() && pre != nowMove && Fs.top() < Ts.top()) 4 { 5 Ts.push(Fs.top()); 6 Fs.pop(); 7 cout << preMove << endl; 8 pre = preMove; 9 } 10 } 11 12 13 void stackToHanota(int n, string l, string m, string r) 14 { 15 stack<int>Ls, Ms, Rs; 16 //为了方便比较栈顶元素，我们首先对每个栈都压入一个较大数 17 Ls.push(INT_MAX); 18 Ms.push(INT_MAX); 19 Rs.push(INT_MAX); 20 string pre = "LoM"; 21 for (int i = n; i > 0; --i) 22 Ls.push(i);//数据入栈 23 int layerSize = Ls.size(); 24 while (layerSize != Rs.size()) 25 {//左中右->右中左 26 Help(pre, "LoM", "MoL", Ls, Ms); 27 Help(pre, "MoR", "RoM", Ms, Rs); 28 Help(pre, "RoM", "MoR", Rs, Ms); 29 Help(pre, "MoL", "LoM", Ms, Ls); 30 } 31 }
左神算法书籍《程序员代码面试指南》——1_06用栈来求解汉诺塔问题
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zzw1024/p/11172260.html
