标签：const bsp 预处理 cst ast 向量 i++ highlight its
给你一个n*n的矩阵A，和一个m*m的矩阵B(m%2==1)
B是卷积核，让你用B对A做t次卷积运算，并且对于A中的每一个元素计算出来的值要模2，所以A最后会是一个01矩阵。
问你经过t此后，A中有多少个元素=1
1<=t<=1e9,1<=n<=8,1<=m<=n
SOLUTION:
二维矩阵展成1维
那么做法就是把A矩阵变成一个1*(n*n)的一维向量，然后构造一个(n*n)*(n*n)的辅助矩阵
我们观察到对于A中的每一个元素，每一次卷积运算，所要求乘积的值的位置是固定的，那么我们就提前预处理出
因为值只有0和1，所以可以用bitset加速
CODE:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 2;
const int MAXN = 40000;
typedef struct {
bitset<80> m[80];
int sizx,sizy;
}Matrix;
int n,m;
Matrix cb;
inline Matrix Mul(Matrix a, Matrix b)
{
Matrix c;
c.sizx=a.sizx;
c.sizy=b.sizy;
cb.sizy=b.sizx;
cb.sizx=b.sizy;
for(int i=0;i<b.sizy;i++)
{
cb.m[i].reset();
for(int j=0;j<b.sizx;j++)
{
cb.m[i][j]=b.m[j][i];
}
}
for (int i = 0; i < a.sizx; i++)
{
c.m[i].reset();
for (int j = 0; j < b.sizy; j++)
{
bitset<80> tmp=(a.m[i]&cb.m[j]);
c.m[i][j]=tmp.count()&1;
}
}
return c;
}
inline Matrix fastm(Matrix a, ll num)
{
Matrix res;
for(int i=0;i<a.sizx;i++) res.m[i].reset();
res.sizx=a.sizx;
res.sizy=a.sizy;
for(int i=0;i<a.sizx;i++)
res.m[i][i]=1;
while (num)
{
if (num & 1)
res = Mul(res, a);
num >>= 1;
a = Mul(a, a);
}
return res;
}
Matrix a,b,c;
int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
int t;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
a.sizx=1;a.sizy=n*n;
a.m[0].reset();
for(int i=0;i<n*n;i++)
{
int tmp;
scanf("%d",&tmp);
a.m[0][i]=tmp&1;
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
int tmp;
scanf("%d",&tmp);
b.m[i][j]=tmp&1;
}
}
c.sizx=c.sizy=n*n;
int num=0;
int in=0;
m=m>>1;
for(int i=0;i<n*n;i++) c.m[i].reset();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int p=i-m;p<=i+m;p++)
{
for(int q=j-m;q<=j+m;q++)
{
in=p*n+q;
if(p>=0&&p<n&&q>=0&&q<n)
{
c.m[in][num]=(b.m[p-i+m][q-j+m]);
}
}
}
num++;
}
}
c=fastm(c,t);
a=Mul(a,c);
printf("%d\n",a.m[0].count());
}
}
【2018徐州网络赛】Morgana Net （矩阵快速幂)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/11202620.html
