网络流 之 一般增广路算法 标号法实现

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <cmath>
  6 #include <string>
  7 #include <map>
  8 #include <stack>
  9 #include <vector>
 10 #include <set>
 11 #include <queue>
 12 #pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
 13 #define maxn 1005
 14 #define MAXN 1000
 15 #define mod 1000000009
 16 #define INF 0x3f3f3f3f
 17 #define pi acos(-1.0)
 18 #define eps 1e-6
 19 typedef long long ll;
 20 using namespace std;
 21 
 22 struct ArcType//弧结构
 23 {
 24     int c,f;//容量，流量
 25 };
 26 
 27 ArcType Edge[MAXN][MAXN];//邻接矩阵（每个元素为ArcType类型）
 28 int n,m;  //顶点的个数和弧数
 29 int flag[MAXN];  //顶点状态：-1——未标号，0——已标号未检查，1——已标号已检查
 30 int prev[MAXN];  //标号的第一个分量：指明标号是从哪里得到的，以便找到可改尽量
 31 int alpha[MAXN];  //标号的第二个分量：可改进量
 32 int que[MAXN];  //队列
 33 int v;  //从队列中取出来的队列头元素
 34 int qs,qe; //队列头位置，队列尾位置
 35 int i,j;  //循环变量
 36 
 37 void ford()
 38 {
 39     while (1)  //标号直到不存在可改进路
 40     {
 41         //标号前对顶点状态数组初始化为-1
 42         memset(flag,-1,sizeof(flag));
 43         memset(prev,-1,sizeof(prev));
 44         memset(alpha,-1,sizeof(alpha));
 45         flag[0]=0;  prev[0]=0;  alpha[0]=INF;  //源点为已标号未检查点
 46         qs=qe=0;
 47         que[qe]=0;//源点入队
 48         qe++;  //qs<qe表示队列非空，flag[n-1]==-1表示汇点未标号
 49         while (qs<qe&&flag[n-1]==-1)
 50         {
 51             v=que[qs];  qs++;  //取出队列头顶点
 52             for (i=0;i<n;i++)  //检查顶点v的正向和反向“邻接”顶点
 53             {
 54                 if (flag[i]==-1)
 55                 {
 56                     //“正向”且未“满”
 57                     if (Edge[v][i].c<INF&&Edge[v][i].f<Edge[v][i].c)
 58                     {
 59                         flag[i]=0;prev[i]=v;  //给顶点i标号（已标号未检查）
 60                         alpha[i]=min(alpha[v],Edge[v][i].c-Edge[v][i].f);
 61                         que[qe]=i;  //顶点i入队
 62                         qe++;
 63                     }
 64                     //"反向"且有流量
 65                     else if (Edge[i][v].c<INF&&Edge[i][v].f>0)
 66                     {
 67                         flag[i]=0; prev[i]=-v;  //给顶点i标号（已标号未检查）
 68                         alpha[i]=min(alpha[v],Edge[i][v].f);
 69                         que[qe]=i;  //顶点i入队
 70                         qe++;
 71                     }
 72                 }
 73             }
 74             flag[v]=1;
 75         }  //end of while (qs<qe&&flag[n-1]==-1)
 76         //当汇点没有获得标号，或者汇点的调整量为零，应该退出while循环
 77         if (flag[n-1]==-1||alpha[n-1]==0)
 78             break;
 79         //当汇点有标号时应该进行调整
 80         int k1=n-1,k2=abs(prev[k1]);
 81         int a=alpha[n-1];//可改进量
 82         while (1)
 83         {
 84             if (Edge[k2][k1].f<INF)
 85                 Edge[k2][k1].f=Edge[k2][k1].f+a;
 86             else
 87                 Edge[k1][k2].f=Edge[k1][k2].f-a;
 88             if (k2==0)   //调整一直到源点0
 89                 break;
 90             k1=k2;
 91             k2=abs(prev[k2]);
 92         }
 93     }
 94     //输出各条弧及其流量，以及求得的最大流量
 95     int maxFlow=0;
 96     for (i=0;i<n;i++)
 97     {
 98         for (j=0;j<n;j++)
 99         {
100             if (i==0&&Edge[i][j].f<INF)  //求源点流出量，即最大流
101                 maxFlow+=Edge[i][j].f;
102             if (Edge[i][j].f<INF)
103                 printf("%d->%d:%d\n",i,j,Edge[i][j].f);
104         }
105     }
106     printf("maxFlow:%d\n",maxFlow);
107 }
108 
109 int main()
110 {
111     int u,v,c,f;  //弧的起点，终点，容量，流量
112     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)  //读入顶点个数n和弧数m
113     {
114         for (i=0;i<n;i++)
115             for (j=0;j<n;j++)
116                 Edge[i][j].c=Edge[i][j].f=INF;
117         for (i=0;i<m;i++)
118         {
119             scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&f);
120             Edge[u][v].c=c;
121             Edge[u][v].f=f;
122         }
123         ford();
124     }
125     return 0;
126 }
127 /*
128 6 10
129 0 1 8 2
130 0 2 4 3
131 1 3 2 2
132 1 4 2 2
133 2 1 4 2
134 2 3 1 1
135 2 4 4 0
136 3 4 6 0
137 3 5 9 3
138 4 5 7 2
139 */