标签：span else 开始 面试题 多少 new 查找 重复 包含
题目：在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但是不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
方法1：利用辅助函数,逐一把原数组的每个数字复制到辅助数组。如果原数组中被复制的数字是m，则把它复制到辅助数组中下标为m的位置。如果下标为m的位置上已经有数字了，则说明该数字重复了。由于使用了辅助空间，故该方案的空间复杂度是O(n)
public class Test1 { public static int getReNum(int[] arr){ //传入参数出错 if(arr==null || arr.length==0){ return -1; } for(int i=0;i<arr.length;i++){ if(arr[i]<=0 || arr[i]>arr.length){ return -1; } } //辅助数组 int[] temp=new int[arr.length]; for(int i=0;i<arr.length;i++){ if(temp[arr[i]]==arr[i]){ return arr[i]; }else{ temp[arr[i]]=arr[i]; } } return -1; } public static void main(String[] args) { int arr[]=new int[]{5,4,3,6,2,1,2}; int reNum = getReNum(arr); System.out.println(reNum); } }
方法二：类似二分法
由于分析一的空间复杂度是O(n)，因此我们需要想办法避免使用辅助空间。我们可以这样想：如果数组中有重复的数，那么n+1个1~n范围内的数中，一定有几个数的个数大于1。那么，我们可以利用这个思路解决该问题。我们把从1~n的数字从中间的数字m分为两部分，前面一半为1~m，后面一半为m+1~n。如果1~m的数字的数目等于m，则不能直接判断这一半区间是否包含重复的数字，反之，如果大于m，那么这一半的区间一定包含重复的数字；如果小于m，另一半m+1~n的区间里一定包含重复的数字。接下来，我们可以继续把包含重复的数字的区间一分为二，直到找到一个重复的数字。
public class Test2 { //传入一个数组，从开始位置和结束位置，有多少个数字 public static int getCount(int arr[],int start,int end){ int count=0; for(int i=0;i<arr.length;i++){ if(arr[i]>=start && arr[i]<= end){ count++; } } return count; } //查找重复的数字 public static int getReNum(int arr[]){ //传入数组不合法 if(arr.length==0 || arr==null){ return -1; } for(int i=0;i<arr.length;i++){ if(arr[i]<=0 || arr[i]>=arr.length){ return -1; } } int start=1; int end=arr.length-1; int mid=0; int count=0; while(end>=start){ if(start==end){ count=getCount(arr, start, end); if(count>1){ return start; }else{ break; } } mid = (start + end) / 2; count = getCount(arr, start, mid); if (count > mid - start + 1) { end = mid; } else { start = mid + 1; } } return -1; } public static void main(String[] args) { int[] numbers = { 1, 3, 5, 4, 2, 1, 6, 7 }; int reNum = getReNum(numbers); System.out.println(reNum); } }
剑指offer第二版面试题2：数组中重复的数字（JAVA版）
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