C++ 亲历面试题

标签：左右   class   二叉树   root   两种   stc   bit   不同的   data   

1   二叉树中两个节点的最近公共父节点

思路：有两种情况，一是要找的这两个节点（a, b），在要遍历的节点（root）的两侧，那么这个节点就是这两个节点的最近公共父节点；
二是两个节点在同一侧，则 root->left 或者 root->right 为 NULL，另一边返回a或者b。那么另一边返回的就是他们的最小公共父节点。
递归有两个出口，一是没有找到a或者b，则返回NULL；二是只要碰到a或者b，就立刻返回。

// 二叉树结点的描述  
typedef struct BiTNode  
{  
    char data;  
    struct BiTNode *lchild, *rchild;      // 左右孩子  
}BinaryTreeNode; 
 
// 节点只有左指针、右指针，没有parent指针，root已知
BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b)
{
    if(root == NULL)
        return NULL;
    if(root == a || root == b)
        return root;
    BinaryTreeNode* left = findLowestCommonAncestor(root->lchild , a , b);
    BinaryTreeNode* right = findLowestCommonAncestor(root->rchild , a , b);
    if(left && right)
        return root;
    return left ? left : right;
}

2 最少硬币找零问题为：给予不同面值的硬币若干种种（每种硬币个数无限多），用若干种硬币组合为某种面额的钱，使硬币的的个数最少。

假设有几种硬币，并且数量无限。请找出能够组成某个数目的找零所使用最少的硬币数。例如几种硬币为[1, 3, 5], 面值2的最少硬币数为2(1, 1), 面值4的最少硬币数为2(1, 3), 面值11的最少硬币数为3(5, 5, 1或者5, 3, 3).

问题分析:

假设不同的几组硬币为数组coin[0, ..., n-1]. 则求面值k的最少硬币数count(k), 那么count函数和硬币数组coin满足这样一个条件:

• count(k) = min(count(k - coin[0]), ..., count(k - coin[n - 1])) + 1; 
• 并且在符合条件k - coin[i] >= 0 && k - coin[i] < k的情况下, 前面的公式才成立.

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