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P3366 【模板】最小生成树(kruskal算法)

时间:2019-08-01 10:10:36      阅读:110      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:data-   str   数据规模   NPU   include   merge   数据   output   algo   

题目描述

如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz

输入格式

第一行包含两个整数N、M,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N<=5000,M<=200000)

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式

输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和;如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入 #1
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
输出 #1
7

说明/提示

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于20%的数据:N<=5,M<=20

对于40%的数据:N<=50,M<=2500

对于70%的数据:N<=500,M<=10000

对于100%的数据:N<=5000,M<=200000

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=200000;
struct node{
    int u,v,w;
}; 
struct node e[inf];
int n,m,f[inf],sum=0,cnt=0;
bool cmp(node t1,node t2)
{
    return t1.w<t2.w;
}
int find(int x)
{
    if(x!=f[x])
    return f[x]=find(f[x]);
    else
    return x;
}
int merge(int x,int y)
{
    int x1=find(x);
    int y1=find(y);
    if(x1!=y1)
    {
        f[y1]=x1;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t1,t2;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
    merge(e[i].u,e[i].v);
    }
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]==i)
        cnt++;
    }
    if(cnt!=1)
    {
        cout<<cnt<<endl;
        cout<<"orz"<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    f[i]=i;
    cnt=0;
    sort(e+1,e+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(merge(e[i].u,e[i].v))
        {
            cnt++;
            sum=sum+e[i].w;
        }
        if(cnt==n-1)
        {
            break;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

从边开始找

first 给所有的边从小到大排序

找的边要满足这样的条件 边的两点属于不同的连通分量(使用并查集)

找到n-1条边就行了

这就是克鲁斯卡尔算法

 

P3366 【模板】最小生成树(kruskal算法)

标签:data-   str   数据规模   NPU   include   merge   数据   output   algo   

原文地址:https://www.cnblogs.com/liuzhaojun/p/11280457.html

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