标签：com 超过 代码 max idt inf 题意 div 技术
题意：给出一个不会超过4x4的map
map中有墙，以及空白处。然后你要在空白处放置尽可能多的炮台
炮台对向四周发射子弹，即（炮台不能放在同一行或者列除非有强阻挡）
思路：首先想到了dfs枚举（就像八皇后一样回溯法），我们尽可能多的在
一行一行的放置.关于放置搜索的问题，我们判断是否合法
关于二分图匹配(完全没有想出来怎么匹配..)在网上看了别人的题解才懂
由于同行或者同列不能多个放置(即每行每列只能放一个除了有墙挡)
然后就是建图:将每行每列连续的部分缩成一个点
如图：（画的真的丑...）
我们然后这就有连接关系。假设i为行号，j为列号。ij有一条边，即是图中放了一个(i,j)点
比如在第一行我们可以选择 (1,3)或(1,4)或(1,5)
最大匹配正好是满足连接关系的最大数目，所以用匈牙利算法即可求
二分图代码：
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; char G[5][5]; int map[20][20],col[5][5],row[5][5]; int match[20],vis[20]; int cntx ,cnty,n; bool Find(int u){ for(int i=0; i<cnty; i++){ int x = i; if(!vis[x] && map[u][x]){ vis[x] = 1; if(!match[x] || Find(match[x])){ match[x] = u; return true; } } } return false; } void init(){ memset(G,0,sizeof(G)); memset(col,0,sizeof(col)); memset(row,0,sizeof(row)); memset(map,0,sizeof(map)); } int main(){ while(cin>>n&&n){ init(); //从(0,0)开始存图 for(int i =0;i<n;i++){ scanf("%s",&G[i]); } //建图 cntx= cnty = 1; for(int i = 0;i < n;i++){ for(int j = 0;j < n;j++){ if(G[i][j] == ‘.‘) row[i][j] = cntx; else cntx++; if(G[j][i]==‘.‘) col[j][i] = cnty; else cnty++; } cntx++; cnty++; } //连接 for(int i =0 ;i<n;i++){ for(int j =0;j<n;j++){ if(G[i][j]==‘.‘) map[row[i][j]][col[i][j]] = 1; } } int ans = 0; memset(match,0,sizeof(match)); for(int i=0;i<cntx;i++){ memset(vis,0,sizeof(vis)); if(Find(i)) ans++; } cout<<ans<<endl; } }
dfs代码：
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; char G[5][5];//记录地图 int hav[5][5];//记录炮台是否存在 int n; int ans; bool check(int x,int y) { //由于是增行的，所以往前面寻找是否有墙或者炮台 for(int i = x; i>=1; i--) { if(G[i][y] == ‘X‘) break; if(hav[i][y] == 1) return 0; } //往改行之前的列搜索 for(int i = y; i>=1; i--) { if(G[x][i] == ‘X‘) break; if(hav[x][i] == 1) return 0; } return 1; } void dfs(int x,int y,int cur) { //放置边界 if(x == n && y == n){ if(G[x][y] == ‘.‘ &&check(x,y)) cur++; ans = max(ans,cur); return ; } //到每行尾，搜索下一行 if(y == n) { if(G[x][y] == ‘.‘ && check(x,y)) { hav[x][y]=1; dfs(x+1,1,cur+1); //回溯 hav[x][y]=0; } dfs(x+1,1,cur); } else { if(G[x][y] == ‘.‘ && check(x,y)) { hav[x][y]=1; dfs(x,y+1,cur+1); hav[x][y]=0; } dfs(x,y+1,cur); } } int main(){ while(cin>>n&&n){ ans = 0; memset(hav,0,sizeof(hav)); for(int i= 1;i<=n;i++){ scanf("%s",G[i]+1); } dfs(1,1,0); cout<<ans<<endl; } }
HDU - 1045 Fire Net （dfs 或 二分图）
标签：com 超过 代码 max idt inf 题意 div 技术
原文地址：https://www.cnblogs.com/Tianwell/p/11329569.html
