网络流之 最短增广路算法模板（SAP）

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <cmath>
  6 #include <string>
  7 #include <map>
  8 #include <stack>
  9 #include <vector>
 10 #include <set>
 11 #include <queue>
 12 #pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
 13 #define maxn 1005
 14 #define MAXN 2005
 15 #define mod 1000000009
 16 #define INF 0x3f3f3f3f
 17 #define pi acos(-1.0)
 18 #define eps 1e-6
 19 typedef long long ll;
 20 using namespace std;
 21 
 22 int d[maxn];    //标号
 23 int mp[maxn][maxn];     //残留网络，初始为原图
 24 int num[maxn];      //num[i]表示标号为i的顶点数有多少
 25 int pre[maxn];      //记录前驱
 26 int n,m,s,t;        //n个顶点，m条边，源点s，汇点t
 27 
 28 void init()     //bfs计算标号，汇点t的标号为零
 29 {
 30     int k;
 31     queue<int>Q;
 32     memset(d,INF,sizeof(d));  //初始化d数组为无穷大
 33     memset(num,0,sizeof(num));  //初始化num数组num
 34     Q.push(t);      //汇点t入队列
 35     d[t]=0;     //汇点标号为零
 36     num[0]=1;   //标号为0的顶点数为1
 37     while (!Q.empty())
 38     {
 39         k=Q.front();
 40         Q.pop();
 41         for (int i=0;i<n;i++)
 42         {
 43             if (d[i]>=n&&mp[i][k]>0)
 44             {
 45                 d[i]=d[k]+1;
 46                 Q.push(i);
 47                 num[d[i]]++;
 48             }
 49         }
 50     }
 51 }
 52 
 53 int findAlowArc(int i)      //从i出发寻找允许弧
 54 {
 55     int j;
 56     for (j=0;j<n;j++)
 57         if (mp[i][j]>0&&d[i]==d[j]+1)
 58             return j;
 59     return -1;
 60 }
 61 
 62 int reLable(int i)      //重新标号
 63 {
 64     int mm=INF;
 65     for (int j=0;j<n;j++)
 66         if (mp[i][j]>0)
 67             mm=min(mm,d[j]+1);
 68     return mm==INF?m:mm;
 69 }
 70 
 71 int maxFlow(int s,int t)       //求从源点s出发的最大流
 72 {
 73     int flow=0,i=s,j;
 74     int delta;          //增量
 75     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 76     while (d[s]<n)
 77     {
 78         j=findAlowArc(i);
 79         if (j>=0)
 80         {
 81             pre[j]=i;
 82             i=j;
 83             if (i==t)       //更新残留网络
 84             {
 85                 delta=INF;
 86                 for (i=t;i!=s;i=pre[i])
 87                     delta=min(delta,mp[pre[i]][i]);
 88                 for (i=t;i!=s;i=pre[i])
 89                     mp[pre[i]][i]-=delta,mp[i][pre[i]]+=delta;
 90                 flow+=delta;
 91             }
 92         }
 93         else
 94         {
 95             int x=reLable(i);       //重新标号
 96             num[x]++;
 97             num[d[i]]--;
 98             if (num[d[i]]==0)        //间隙优化
 99                 return flow;
100             d[i]=x;
101             if (i!=s)
102                 i=pre[i];
103         }
104     }
105     return flow;
106 }
107 
108 int main()
109 {
110     int u,v,c;  //弧的起点，终点，容量
111     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)  //读入顶点个数n和弧数m
112     {
113         memset(mp,0,sizeof(mp));
114         for (int i=0;i<m;i++)
115         {
116             scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
117             mp[u][v]=c;
118         }
119         s=0,t=n-1;
120         init();
121         printf("%d\n",maxFlow(0,n-1));
122     }
123     return 0;
124 }
125 /*
126 6 10
127 0 1 8
128 0 2 4
129 1 3 2
130 1 4 2
131 2 1 4
132 2 3 1
133 2 4 4
134 3 4 6
135 3 5 9
136 4 5 7
137 */