码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

python 排序 拓扑排序

时间:2019-08-26 15:27:31      阅读:128      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:bsp   def   节点   排序   备份   算法思想   依赖   选择   dag   

在计算机科学领域中,有向图的拓扑排序是其顶点的先行排序,对于每个从顶点u到顶点v的有向边uv,在排序的结果中u都在v之前。

如果图是有向无环图,则拓扑排序是可能的(为什么不说一定呢?)

任何DAG具有至少一个拓扑排序,并且这些已知算法用于在线性时间内构建任何DAG的拓扑排序

图论:是组合数学的一个分支,它和其他分支比如:群论、拓扑学、矩阵论有着密切的关系。图是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点以及连接两定点的变构成的图形,这些图形通常用来描述某些事物间的某种特定关系。顶点用于代表事物,而顶点之间的边则代表事物之间具有这种特定关系。

在图论中,由一个有向无环图的顶点组成的序列,并且仅当满足以下条件时,称为改图的一个拓扑排序:

  每个顶点只出现一次

  当在序列中A出现在B以前,则图中不存在由B指向A的路径

 

算法思想

卡恩算法

  找到入度为0的点,将该点放到结果中,然后再图中将此节点相连的边删去,重新搜索图,再次找到入度为0的点,因为这个点的父节点已经出现在结果集中,所以该点也能被放入结果集中。重复直到图中没有入度为0的点

  如果此时结果集中的点个数等于原来图中的点的个数,就说明排序成功完成,否则就说明待排序的图不是有向无环图,无法排序

 

算法步骤

  对于已经是有向无环图的排序过程:

  找到入度为0的点,放入结果集中,然后删去与该节点相连的边

  重复执行上述操作,直到结果中点的个数和图的节点数相同

 

算法实现:

  

def topological_sort(G):
    ‘‘‘找到入度为0的节点a,然后将其放在序列中,删去这个a的邻接点列表‘‘‘
    topological_list=[]
    node_list=list(range(len(G)))
    node_list_temp=copy.deepcopy(node_list)#为node_list选择的备份原因如下:
    #如果找到的第一个入度为0的点不删去,那么每次while结束选择的都将是这个点
    #但是也不能在遍历node_list时删去,那样会造成死循环(类似与for i in range(a):,在循环中又对a进行操作的意思
    while True:
        
        if len(topological_list)==len(G):
            return topological_list
        node_list=node_list_temp
        for node in node_list:
            flage=True
            for i in range(len(G)):#在所有结点的邻接点列表中遍历,若均未存在,说明不依赖任何点,即入度为0
                if node in G[i]:
                    flage=False
                    break
            if flage:
                node_list_temp.remove(node)
                G[node]=[]#选择置空,否则会造成下标溢出
                topological_list.append(node)
                break
    # return topological_list

 

效率分析

  线性时间

 

产生和检测有向无环图

  

 

 

python 排序 拓扑排序

标签:bsp   def   节点   排序   备份   算法思想   依赖   选择   dag   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Gaoqiking/p/11412248.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!