标签:状态 style max ++ int div bsp += for
先把收益为正数的处理掉:策略是挨个扫,扫n遍,碰到能买的就买,然后可以得到一个更新后的r
剩下的就看做是一个背包模型:物品(a,b)表示当背包体积>a时才能装下体积为b的该物品,问最多装几个
无序枚举所有物品显然错误,要选择先买哪个更优
对于两个物品(ai,bi),(aj,bj),有两种顺序
先买i,则至少需要max(ai,aj+bi)的体积
先买j,则至少需要max(aj,ai+bj)的体积
因为每买一件物品,剩余体积必定下降,为了达到某种状态,我们必须选择那种需要体积小的顺序
那么比较 aj+bi和ai+bj即可,转化成比较aj-bj和ai-bi,对这个差值降序排序
/* 排序背包,本题要考虑两个物品(a1,b1),(a2,b2)谁先买 先买第一种最少要max(a1,a2-b1),先买第二件最少要max(a2,a1-b2) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 30005 int dp[105][N<<1],n,r; struct Node{ int a,b; }c[105],d[105]; int cmp(Node a,Node b){return a.a+a.b>b.a+b.b;} int cnt1,cnt2,vis[N]; int main(){ cin>>n>>r; for(int i=1;i<=n;i++){ int a,b;cin>>a>>b; if(b>0){ cnt1++; c[cnt1].a=a,c[cnt1].b=b; } else { cnt2++; d[cnt2].a=a,d[cnt2].b=b; } } int tot=0; for(int i=1;i<=cnt1;i++) for(int j=1;j<=cnt1;j++) if(!vis[j] && r>=c[j].a){ r+=c[j].b; vis[j]=1; tot++; break; } sort(d+1,d+1+cnt2,cmp); memset(dp,-0x3f,sizeof dp); dp[0][r]=tot; for(int i=1;i<=cnt2;i++) for(int j=0;j<=r;j++){ if(dp[i-1][j]>=0)//不选第i件 dp[i][j]=dp[i-1][j]; if(j-d[i].b>=d[i].a && dp[i-1][j-d[i].b]>=0)//选第i件 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-d[i].b]+1); } int ans=0; for(int j=r;j>=0;j--) if(dp[cnt2][j]>=0)ans=max(ans,dp[cnt2][j]); cout<<ans<<endl; }
标签:状态 style max ++ int div bsp += for
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