程序设计与算法（二）算法基础》《第五周 二分》分治

/*
MergeSort
归并排序
复杂度： n*log(n)
*/
#include<iostream>
using namespace std;
void MergeSort(int a[], int s, int e, int tmp[]);
void Merge(int a[], int s, int m, int e, int tmp[]);
int a[10] = { 13,27,19,2,8,12,2,8,30,89 };
int b[10];

int main()
{
    int size = sizeof(a) / sizeof(int);
    MergeSort(a, 0, size - 1, b);
    for (int k = 0; k < size; k++)
        cout << a[k] << " ";
    cout << "\n" << endl;
    return 0;
}
/*归并排序 s ：数组开始 e ：数组结尾*/
// 将数组 a 的局部 a[s, m] 和 a[m + 1, e] 合并到 tmp, 并保证 tmp 有序，然后再拷贝回 a[s, m]
// 归并操作时间复杂度： O (e-m+1), 即 O (n)

void MergeSort(int a[], int s, int e, int tmp[])
{
    if (s < e) /*当只有一个元素时，递归终止，直接调用merge函数，比较 13和27大小，最后排序*/
    {
        int m;// cut array into half
        m = s + (e - s) / 2;
        MergeSort(a, s, m, tmp);/* 排好序的数组 临时放在哪里？ */
        MergeSort(a, m + 1, e, tmp);
        Merge(a, s, m, e, tmp);
    }

}
void Merge(int a[],int s, int m, int e, int tmp[])
{
    int i = 0;
    int p1 = s;
    int p2 = m + 1;
    while (p1 <= m && p2 <= e)
    {
        if (a[p1] < a[p2])
        {
            tmp[i++] = a[p1++];
        }
        else
        {
            tmp[i++] = a[p2++];
        }
    }
    while (p1 <= m)
        tmp[i++] = a[p1++];
    while (p2 <= e)
        tmp[i++] = a[p2++];
    for (int j = 0; j < e - s + 1; j++)
    {
        a[s + j] = tmp[j];
    }

}
/*
s    e    m
0    9    4
0    4    2
0    2    1
0    1    0
first:
MergeSort(a, 0, 9, tmp)
13,27,19,2,8
12,2,8,30,89 
MergeSort(a, 0, 4, tmp) 13,27,19,2,8
MergeSort(a, 5, 9, tmp) 12,2,8,30,89 
second:
MergeSort(a, 0, 4, tmp)
13,27,19
2,8
MergeSort(a, 0, 2, tmp) 13,27,19
MergeSort(a, 3, 4, tmp) 2,8
third:
MergeSort(a, 0, 2, tmp)
13,27
19
MergeSort(a, 0, 1, tmp)  13,27
MergeSort(a, 2, 2, tmp)  19
fourth:
MergeSort(a, 0, 1, tmp)  
MergeSort(a, 0, 0, tmp)   13
MergeSort(a, 1, 1, tmp)   27

Merge(a,0,0,1,tmp)
s m e
0 0 1
p1   p2
0    1
1
a[] = {13,27}
assume return to the first cut half , the two half array are sorted
MergeSort(a, 0, 4, tmp)    2,8,13,19,27
MergeSort(a, 5, 9, tmp)   2,8,12,30,89
Merge(a,0,4,9,tmp)
s m e
0 4 9
*/