标签：提示 lap pre 内容 二分搜索 spl 个数 数组 center
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
输入有两行：
第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。
输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值
在这里给出一组输入。例如：
6 5
2 4 6 8 10 12
在这里给出相应的输出。例如：
1 2
题意：实际上还是用二分查找来寻找一个数，但是在此基础上还要输出这个数相邻两元素的下标
解题思路（算法分析）：
A.先讨论普遍情况：搜索元素是数组内大小介于数组中间两数的情况。
定义：一个数组a[n],左指针L指向a[0],右指针R指向a[n-1]以及i，j下标
对数组进行二分搜索，根据最后左右指针指向的数(L=R时)与x的关系进行判断：
1.x>a[ L]时，说明x处于a[L]和a[L+1]之间，则i=L，j=L+1；
2.x<a[L]时， 说明x处于a[L]和a[L+1]之间，则j=L，i=L-1；
3.x=a[L]时， 说明i=j=L；
B.特殊情况：
1.x远大于数组内所有元素，则最后左右指针指向a[n-1],此时若按普遍情况得i=n-1，j=n，满足。
2.x远小于数组内所有元素，特别输出i=-1，j=0.
参考代码：
#include <iostream> using namespace std; int n; int x; int mi, mj; void BinarySearch(int a[],int x,int n){ int left = 0; int right =n-1; while(left <= right){ int middle = (left + right)/2; if(x==a[middle]){ mi=mj=middle; break; } if(left==right){ int now=a[middle]; if(now>x){ mj=left; mi=mj-1; break; } else if(now<x){ //cout<<now<<" "<<x<<endl; mi=left; mj=mi+1; break; } else{ //cout<<now<<" "<<x<<endl; mi=mj=left; break; } } if(x>a[middle]){ left =middle + 1; } else { right = middle -1; if(right<0){ mi=-1; mj=0; break; } } } } int main(){ cin>>n>>x; int *a=new int[n]; for(int i=0; i<n;i++){ cin>>a[i]; } BinarySearch(a,x,n); cout<<mi<<" "<<mj; return 0; }
算法分析：
时间复杂度：数组长度为n，因为对数组进行了二分查找，所以时间复杂度为o（logn）
空间复杂度：只开了几个变量，所以空间复杂度为o（1）
心得体会：
解决问题的时候要先把普遍的情况解决，再把特殊情况处理掉。然后在做题的时候要充分运用学过的内容的性质。最后在敲代码的时候思路要清晰一点，不要自乱阵脚。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hxyawsl/p/11562152.html
