标签：深度 iterator 子序列 http median 算法 使用 长度 超过
稍微花了一点点时间看了一下老师推荐的博客：http://feihu.me/blog/2014/sgi-std-sort/，看完后无不赞叹STL追求效率之极致，STL的sort排序算法综合了三种排序快排，堆排和插入排序，被称为Introspective Sort（内省式排序），在算法内部根据自身不同的情形来判断来使用不同的算法进行排序，sort算法可以说综合了三种排序算法的优点，追求效率到了极致。
一开始sort算法有两部分组成，__introsort_loop和__final_insertion_sort
template <class RandomAccessIterator> inline void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) { if (first != last) { __introsort_loop(first, last, value_type(first), __lg(last - first) * 2); //std::sort的最后一步——插入排序。 __final_insertion_sort(first, last); } }
__introsort_loop即是Introspective Sort内省式排序，__final_insertion_sort是插入排序。首先讲内省式排序即sort算法的大头。
template <class RandomAccessIterator, class T, class Size> void __introsort_loop(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, T*,Size depth_limit) { while (last - first > __stl_threshold) { //depth_limit是前面所提到的判断分割行为是否有恶化倾向的阈值 if (depth_limit == 0) { //函数调用partial_sort，它便是堆排序 partial_sort(first, last, last); return; } --depth_limit; RandomAccessIterator cut = __unguarded_partition(first, last, T(__median(*first, *(first + (last - first) / 2), *(last - 1)))); __introsort_loop(cut, last, value_type(first), depth_limit); last = cut; } }
首先是while语句判断，last-first > __stl_threshold，__stl_threshold为最小分段阈值，值为16，大体上来说，当数据量很大时，Introspective Sort都是采用快速排序，也就是__unguarded_partition，当last-first<16时，再使用递归来排序显然不划算，递归的开销相对来说太大，这时候将退出函数执行__final_insertion_sort插入排序。另外，在递归部分，快速排序也做了优化，使用了单边循环的方式做递归，还有一点优化是pivot的取值，__median函数，它取首部、尾部和中部三个元素的中值作为pivot，而我们平时直接用首部，中部或者尾部来做pivot，通常我们并不比较他们的取值，在很多情况下这将引起递归的恶化，depth_limit就是用来判断分割行为是否有恶化倾向的阈值，当depth_limit减到0时将采用partial_sort堆排序。再说回单边循环的方式的递归，在用__unguarded_partition快排后取到index做cut，递归进入__introsort_loop，区间是[cut, last)，下一行又将last赋值成cut即last = cut；单边递归完成后回到开始，又开始__unguarded_partition快排，此时的边区间就到了[first，cut）,构成了一个左右的循环结构，而不是平时写的快排左右的递归结构，STL这样写节省了一半的函数递归调用，大大减少了开销（这样可读性就下降了，但为了效率，STL程序员也是拼到了极致）。该函数__introsort_loop退出条件是last-first < __stl_threshold即区域小于等于阈值16，或者超过递归深度阈值depth_limit，函数退出后进入到__final_insertion_sort插入排序，（这个时候序列的每个子序列都有相当程度的排序，但又尚未完全排序，使用插入排序再好不过）__final_insertion_sort也不是简单的插入排序，STL程序员们在简单的插入排序算法中进一步做了优化，将插入排序又分成了__unguarded_linear_insert，__linear_insert —— 无边界作检查的插入排序和边界作检查的插入排序。
template <class RandomAccessIterator, class T> void __unguarded_linear_insert(RandomAccessIterator last, T value) { RandomAccessIterator next = last; --next; while (value < *next) { *last = *next; last = next; --next; } *last = value; } template <class RandomAccessIterator, class T> inline void __linear_insert(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, T*) { T value = *last; if (value < *first) { copy_backward(first, last, last + 1); *first = value; } else __unguarded_linear_insert(last, value); }
__unguarded_linear_insert不对边界作检查。正因为如此，它一定比下面的__insertion_sort要快。那么为什么插入排序又可以分成无边界作检查和边界作检查呢。回到sort函数中的__final_insertion_sort函数进行分析。
template <class RandomAccessIterator> void __final_insertion_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) { //const int __stl_threshold = 16; 最小分段阈值 //一个带边界检查而另一个不带，不带边界检查的__unguarded_insertion_sort更快。 if (last - first > __stl_threshold) { __insertion_sort(first, first + __stl_threshold); __unguarded_insertion_sort(first + __stl_threshold, last); } else //__insertion_sort和__unguarded_insertion_sort有何区别？ //有无边界检测 __insertion_sort(first, last); }
我们发现如果区间大小last-first>16时将采用__insertion_sort和__unguarded_insertion_sort，__insertion_sort有边界检测插入排序区间是[first,first+16]，__unguarded_insertion_sort无边界检测插入排序区间是[first+17,last]，last-first<16时直接采用有边界检测插入排序。重点在于为什么在区间开始的__stl_threshold个元素之后就能用无边界检测插入排序呢，
进一步分析，
我们首先只考虑最左边的子序列，先假设是由于第一种情况终止了这个函数，那么该子区域小于16。
因为使用的是快速排序，左边区间的所有数据一定比右边小，可以推断出最小值一定在该小于16的子区域内。
假设函数是第二种情况下终止，那么对于最左边的区间，由于递归深度过深，因此该区间会调用堆排序，所以这段区间的最小值一定位于最左端。
加上前面的分析：左边区间所有的数据一定比右边小，那么该区间内最左边的数据里一定有整个序列的最小值。
因此，不论是哪种情况，都可以保证起始的16个元素中一定有最小值。
如此便能够使用__insertion_sort对前16个元素进行排序，接着用__unguarded_insertion_sort毫无顾忌的在不考虑边界的情况下对剩于的区间进行更快速的排序。
写到这里，sort算法差不多分析完了，最后说一下感想，写代码要看作是雕琢一件艺术品，只有经过不断的打磨，才能在稳定性、安全性、通用性和效率上经历住考验，永远不要觉得自己写的代码已经到了完美了，要不断进行修改和优化，而且这个过程是不断进行的，只有不断追求卓越，才能到达顶峰。STL库积蓄了C++程序员们数十年的心血，里面的种种细节都值得我们去学习，学海无涯，书山有路，最后祝大家早日达成自己的理想。
#include <iostream> const int __stl_threshold = 16; template <class RandomAccessIterator, class T> RandomAccessIterator __unguarded_partition(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, T pivot) { while (true) { while (*first < pivot) ++first; --last; while (pivot < *last) --last; if (!(first < last)) return first; iter_swap(first, last); ++first; } } template <class RandomAccessIterator, class T, class Compare> void __partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle, RandomAccessIterator last, T*, Compare comp) { make_heap(first, middle, comp); for (RandomAccessIterator i = middle; i < last; ++i) if (comp(*i, *first)) __pop_heap(first, middle, i, T(*i), comp, distance_type(first)); sort_heap(first, middle, comp); } //partial_sort，堆排序 template <class RandomAccessIterator, class Compare> inline void partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle, RandomAccessIterator last, Compare comp) { __partial_sort(first, middle, last, value_type(first), comp); } //Introspective Sorting(内省式排序) /* 该函数只有两种情况下可能返回, 一是区域小于等于阈值16；二是超过递归深度阈值。 我们现在只考虑最左边的子序列，先假设是由于第一种情况终止了这个函数，那么该子区域小于16。 再根据前面的结论：左边区间的所有数据一定比右边小，可以推断出最小值一定在该小于16的子区域内。 假设函数是第二种情况下终止，那么对于最左边的区间，由于递归深度过深，因此该区间会调用堆排序，所以这段区间的最小值一定位于最左端。 再加上前面的结论：左边区间所有的数据一定比右边小，那么该区间内最左边的数据一定是整个序列的最小值。 因此，不论是哪种情况，都可以保证起始的16个元素中一定有最小值。 如此便能够使用__insertion_sort对前16个元素进行排序，接着用__unguarded_insertion_sort毫无顾忌的在不考虑边界的情况下对剩于的区间进行更快速的排序。 */ template <class RandomAccessIterator, class T, class Size> void __introsort_loop(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, T*,Size depth_limit) { //const int __stl_threshold = 16; 最小分段阈值 //当数据长度小于该阈值时，再使用递归来排序显然不划算，递归的开销相对来说太大。 //而此时整个区间内部有多个元素个数少于16的子序列， //每个子序列都有相当程度的排序，但又尚未完全排序，过多的递归调用是不可取的。 //而这种情况刚好插入排序最拿手，它的效率能够达到O(N)。 //因此这里中止快速排序，sort会接着调用外部的__final_insertion_sort x行 while (last - first > __stl_threshold) { //depth_limit是前面所提到的判断分割行为是否有恶化倾向的阈值 if (depth_limit == 0) { //函数调用partial_sort，它便是堆排序 partial_sort(first, last, last); return; } --depth_limit; //__unguarded_partition，这其实就是我们平常所使用的快速排序主体部分，用于根据pivot将区间分割为两个子序列。 //__median函数，它的作用是取首部、尾部和中部三个元素的中值作为pivot。 //我们之前学到的快速排序都是选择首部、尾部或者中间位置的元素作为pivot，并不会比较它们的值，在很多情况下这将引起递归的恶化。现在这里采用的中值法可以在绝大部分情形下优于原来的选择。 RandomAccessIterator cut = __unguarded_partition(first, last, T(__median(*first, *(first + (last - first) / 2), *(last - 1)))); //递归结构 /* 可以看出它是一个递归函数，因为我们说过，Introspective Sort在数据量很大的时候采用的是正常的快速排序， 因此除了处理恶化情况以外，它的结构应该和快速排序一致。 但仔细看代码，先不管循环条件和if语句(它们便是处理恶化情况所用)，循环的后半部分是用来递归调用快速排序。 */ //__introsort_loop中只有对右边子序列进行递归调用是不是？ //左边的递归不见了。的确，这里的写法可读性相对来说比较差，但是仔细一分析发现是有它的道理的，它并不是没有管左子序列。 //注意看，在分割原始区域之后，对右子序列进行了递归，接下来的last = cut将终点位置调整到了分割点，那么此时的[first, last)区间就是左子序列了。 //又因为这是一个循环结构，那么在下一次的循环中，左子序列便得到了处理。只是并未以递归来调用! //两者区别就在于STL节省了接近一半的函数调用，由于每次的函数调用有一定的开销，因此对于数据量非常庞大时，这一半的函数调用可能能够省下相当可观的时间。 __introsort_loop(cut, last, value_type(first), depth_limit); last = cut; } } //__unguarded_linear_insert不对边界作检查。正因为如此，它一定比下面的__insertion_sort要快。 template <class RandomAccessIterator, class T> void __unguarded_linear_insert(RandomAccessIterator last, T value) { RandomAccessIterator next = last; --next; while (value < *next) { *last = *next; last = next; --next; } *last = value; } template <class RandomAccessIterator, class T> inline void __linear_insert(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, T*) { T value = *last; if (value < *first) { copy_backward(first, last, last + 1); *first = value; } else __unguarded_linear_insert(last, value); } template <class RandomAccessIterator> void __insertion_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) { if (first == last) return; for (RandomAccessIterator i = first + 1; i != last; ++i) __linear_insert(first, i, value_type(first)); } //可以忽略掉这层aux函数的包装，它只是为了获得迭代器所指向的类型，其实这两个函数可以合并为一个。 template <class RandomAccessIterator, class T> void __unguarded_insertion_sort_aux(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, T*) { for (RandomAccessIterator i = first; i != last; ++i) __unguarded_linear_insert(i, T(*i)); } template <class RandomAccessIterator> inline void __unguarded_insertion_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) { __unguarded_insertion_sort_aux(first, last, value_type(first)); } template <class RandomAccessIterator> void __final_insertion_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) { //const int __stl_threshold = 16; 最小分段阈值 //一个带边界检查而另一个不带，不带边界检查的__unguarded_insertion_sort更快。 if (last - first > __stl_threshold) { __insertion_sort(first, first + __stl_threshold); __unguarded_insertion_sort(first + __stl_threshold, last); } else //__insertion_sort和__unguarded_insertion_sort有何区别？ //有无边界检测 __insertion_sort(first, last); } template <class RandomAccessIterator> inline void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) { if (first != last) { __introsort_loop(first, last, value_type(first), __lg(last - first) * 2); //std::sort的最后一步——插入排序。 __final_insertion_sort(first, last); } }
标签：深度 iterator 子序列 http median 算法 使用 长度 超过
原文地址：https://www.cnblogs.com/likeghee/p/11565503.html
