标签：font 依次 amp color int 放弃 auto 必须 顶点
Kruskal算法是一种用来查找最小生成树的算法。
树：如果一个无向连通图中不存在回路，则这种图称为树。
生成树 ：无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树，则该子图称为G的生成树。
生成树是连通图的极小连通子图。这里所谓极小是指：若在树中任意增加一条边，则将出现一条回路；若去掉一条边，将会使之变成非连通图。
最小生成树：对无向连通图的生成树，各边的权值总和称为生成树的权，权最小的生成树称为最小生成树。
构成生成树的准则有三条：
① 必须只使用该网络中的边来构造最小生成树。
② 必须使用且仅使用n-1条边来连接网络中的n个顶点
③ 不能使用产生回路的边。
① 将原图中每条边的权值进行从小到大排序。
② 从小到大依次判断每条边。
若当前边不会与当前的最小生成树形成回路，则将当前边加入当前的最小生成树。
反之，则放弃该边，继续判断下一条边。
直到选择了(顶点数-1)条边为止，此时的生成树为最小生成树。（一般利用并查集判断是否形成回路）
① 排序
②从小到大判断每条边。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
int u,v,w;
node(){}
node(int a,int b,int c) {u=a;v=b;w=c;}
bool operator <(const node &n) const
{return w<n.w;}
};
int f[1000];
vector<node> edge;
int find(int p)
{return f[p]==-1?p:f[p]=find(f[p]);}
int main()
{
fill(f,f+1000,-1);
int u,v,w,i,x,y,sum=0,cnt=0,n;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
edge.push_back(node(u,v,w));
}
sort(edge.begin(),edge.end());
for(i=0;i<edge.size();i++)
{
x=find(edge[i].u);
y=find(edge[i].v);
if(x!=y)
{
f[y]=x;
sum+=edge[i].w;
printf("%d %d %d\n",edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
if(++cnt==n-1) break;
}
}
printf("最小生成树权值为%d",sum);
system("pause");
return 0;
}
标签：font 依次 amp color int 放弃 auto 必须 顶点
原文地址：https://www.cnblogs.com/VividBinGo/p/11576064.html
