不同语言的计算精度和范围

精度是数字中的数字个数,浮点数在计算机中的表达有限制，不能以任意精度存储  
尤其是微小的或巨大的数字在运算时经常会有些意外情况，  
在处理大数据的时候，数据量大，其中的一些关于数据量的运算很可能造成结果在少量数据时正常，而在大量数据时运算出现错误的情况。

采用计算机计算数据的时候，数据的精度和数据的范围一定要注意，这方面的问题很隐蔽，在这里总结一下，  
计算机是二进制的。浮点数没有办法是用二进制进行精确表示。我们的CPU表示浮点数由两个部分组成：指数和尾数，  
这样的表示方法一般都会失去一定的精确度，有些浮点数运算也会产生一定的误差，是实数的无限精度跟计算机的有限内存之间的矛盾  
通用语言中的浮点数都是按照 IEEE 754是IEEE二进位浮点数算术标准（IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic）  
浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number），一些特殊数值（无穷（Inf）与非数值（NaN））
作为常识，不管是JAVA还是其它语言，我们都应该知道：
0.1+0.2 不一定等于0.3　。
１/3 * 3　不一定等于1 。
log2 + log5　也不一写等于1 。
把这个当作常识，精度有点损失似乎就没有影响了--可以在不同的语言中中输入，然后查看结果

C语言中的计算精度
    double
    可自行设计算法实现精度的再次升级--这个以后再说吧

BigInt  BigDecimal类来进行计算
BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算
BigDecimal对超出16位有效数字的货币值，百分值，以及一般数值进行格式化控制。  
在大多数的商业计算中，一般采用java.math.BigDecimal类来进行精确计算。
Java语言中
  数学运算和计算机计算的不同之处
    数学运算：1/3
      计算机运算：1/3.toDouble
      计算机运算：1/3.0
  Math.floor()返回不大于的最大整数 
  Math.round()--round方法，它表示“四舍五入”，
    算法为Math.floor(x+0.5)，即将原来的数字加上0.5后再向下取整，
    所以，Math.round(11.5)的结果为12，Math.round(-11.5)的结果为-11。
  Math.ceil 则是不小于的最小整数

Scala语言中
    数据类型
        scala.math.BigInt
        scala.math.BigDecimal
    //保留两位小数
    val a = 3.1415926
    val b =  a.formatted("%.2f")
举例：
    极大值运算
    choose() 超过choose(200,160),则会出现问题
          def choose(n: Int, k: Int): Int ={
               if (k == 0 || k == n) 1
               else choose(n - 1, k - 1) + choose(n - 1, k)
             }
            因为后面的数据会超出Int存储的范围---修改方法，将返回值设为Double

Python默认的是17位精度,也就是小数点后16位
     一般的情况，四舍五入和使用格式化控制
     math模块的ceil(x)  取大于或者等于x的最小整数。
     math模块的floor(x)  -- 
        from math import ceil, floor
        ceil(2.5)       
高精度使用decimal模块，配合getcontext

R 语言数据超过千万的时候，要注意数据类型转换 int--numri
Double数据类型中
    最大 和最小 1e-316

1/3*3  在R语言里是1   NA(not available）

R语言出现无穷（Inf）与非数值（NaN）的时候，考虑是不是数值计算的原因
默认双精度型数据（double－precision）
    floor()：向下取整；
    ceiling(): 向上取整；
    round(): 四舍五入取整；
    turnc(): 向0取整；
    signif(): 保留给定位数的精度。
注意字符型数值和数字型数值的区别
        numeirc
        character

在数值处理功能时，MySQL能给出极其精确的结果，并能对无效值进行高度控制
定义良好的四舍五入特性：对于准确值数值，ROUND()的结果取决于其参量
    convert(decimal(8,6),(63883.63/23625))

使用对数值排序的时候，一定要查看数据定义的类型，string也会显示为数字，但是排序方式是有所不同的
    注意字符型数值和数字型数值的区别
    这个和Excel中文本型数值和数字型数值类似，Excel中还有公式数据。