标签：树状数组 can 就是 str isp class bsp src play
题意：给长度为n的数组，问有多少长度为m单调递增子序列？ n,m<=1000
思路：设f[i][j]表示长度为i的以aj为结尾的单调递增子序列的方案数，易得f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][k] (ak<aj)
第一层枚举n,第二层枚举m,第三层枚举小于m的位置，其中第一层，第二层由于状态方程是无法改变的，而第三层枚举小于m的位置的所有小于a[j]的值都是要计算的，所以可以使用树状数组，以a[j]作为下标，f[i][j]为对应的值，这样每一层来说统计上一层中小于a[j]的个数，就是树状数组中的前缀和了，然后到了下一层在更新树状数组就可以。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn=1e3+10; const int mod=1e9+7; ll c[maxn]; struct note { int id,val; } a[maxn]; int pos[maxn]; int f[1005][1005]; int cmp(note a,note b) { return a.val<b.val; } int n,m; ll ask(int x) { ll ans=0; for(; x; x-=x&-x) ans+=c[x]; return ans; } void add(int x,int y) { for(; x<=n; x+=x&-x) c[x]+=y; } int main() { int T; scanf("%d",&T); for(int it=1;it<=T;it++) { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i].val); a[i].id=i; } sort(a+1,a+1+n,cmp); for(int i=1; i<=n; i++) pos[a[i].id]=i; memset(f,0,sizeof(f)); memset(c,0,sizeof(c)); for(int i=1; i<=n; i++) f[1][i]=1; for(int i=2; i<=m; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { f[i][j]=(f[i][j]+ask(pos[j]-1))%mod; // 开始计算i层 求小于a[i]的方案数。 add(pos[j],f[i-1][j]); // 更新为上一层i-1的方案数 } memset(c,0,sizeof(c)); // 清空 } ll ans=0; for(int i=1; i<=n; i++) ans=(ans+f[m][i])%mod; printf("Case #%d: %lld\n",it,ans); } }
标签：树状数组 can 就是 str isp class bsp src play
原文地址：https://www.cnblogs.com/dongdong25800/p/11632032.html
