标签：space ice return turn namespace can 编写程序 image syn
一道看似复杂但实际既是斐波那契变形的题目
知识点：递推，斐波那契
通过问题的描述，可以得到以下规律：（除了座位数为一时）男生坐最后时，倒数第二个一定是女生；女生坐最后，倒数第二个均可。转化：i个位置时男生结尾的情况数等于i-1个位置时女生结尾的情况数，i个位置时女生结尾的情况数等于i-1个位置时的总情况数。
于是便可得出两种解决方案：斐波那契变形和直接循环递推
斐波那契变形：
i位置男生结尾的情况 = i-1位置女生结尾情况数 = i-2位置总情况数
i位置女生结尾的情况 = i-1位置总情况数
则有num(i) = num(i-1)+num(i-2); num(1) = 2; num(0) = 1;
编写递归程序即可。
直接循环递推：
直接按转化后的递推关系编写程序即可：利用temp储存前一次男生结尾情况，男生结尾数 = 前一次的女生结尾数，女生结尾数 = 前一次女生结尾数加上存储好的前一次男生结尾数即可。
最后的代码还包括一个没事儿干的时候进行代码缩减后的递推代码，省去了temp变量。
坑点：
斐波那契方法时注意特殊值0和1的判断输出
递推方法时注意两种选择情况的重置
斐波那契变形：
//斐波那契变形 直接斐波那契
#include<iostream>
using namespace std;
int fi(int n)
{
if(n == 0) return 1;
if(n == 1) return 2;
return fi(n-1)+fi(n-2);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
while(cin >> n)
{
cout << fi(n) << ‘\n‘;
}
return 0;
}
直接循环递推：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
long long temp,choiceMan,choiceWoman;
//分别为中间值，男生坐最后的情况总数，女生坐最后的情况总数
while(cin >> n)
{
//一个座位时，男女最后的情况分别为1
choiceMan = choiceWoman = 1;
for(int i = 1;i<n;i++)
{
//记录
temp = choiceMan;
//座位增多后，男生只能坐在女生结尾的座位后
choiceMan = choiceWoman;
//女生可以女生最后也可以男生最后，求和
choiceWoman += temp;
//注意交换赋值的顺序
}
cout << choiceMan+choiceWoman << endl;
}
return 0;
}
无聊压缩代码：
#include<cstdio>
int main()
{
int n,m,w;
while(~scanf("%d",&n))
{
m=w=1;
while(n-->1)
{
w+=m;
m=w-m;
}
printf("%d\n",m+w);
}
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/doUlikewyx/p/11700792.html
