算法第三章上机实践报告

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实践报告任选一题进行分析。内容包括：

1. 实践题目：数字三角形
2. 问题描述：给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使                   该路径经过的数字总和最大。
3. 算法描述：

   用动态规划的方式算出自底向上的递归方程式：

   a[i][j] =b[i][j] ( i = n-1)

   a[i][j] = max( a[i+1][j+1] + b[i][j]，a[i+1][j] + b[i][j])  ( i < n-1)

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）:
   时间复杂度：

   for(int i = n-2;i >= 0;i -- ){

   for(int j = 0;j <= i;j ++ ){

   a[i][j] += Max (a[i+1][j], a[i+1][j+1] );

            }

           }

   由该语句可看得出，依次执行了 (n-1+1) *n/2 = 1/2n^2次。

   所以时间复杂度：O（n) = n^2

    

   空间复杂度：

   由于没有使用辅助的空间，所以空间复杂度是O（1）
5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：对递归方程式不熟练

算法第三章上机实践报告

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原文地址：https://www.cnblogs.com/llr-www9173/p/11708564.html