扩展欧几里得算法

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题目 给定两个整数 \(a,c,m\) 请求出模方程
\[ax\equiv c\mod m\tag{1}\]
的最小正整数解。

分析 我们构造方程
\[ax\equiv 1\mod m\tag{2}\]
不难发现，如果我们能求出 \((2)\) 中的一个解，将其乘上 \(c\) 即可得到 \((1)\) 的一个解。那么现在就要求 \((2)\) 的一个解。其等价于不定方程
\[ax+my=1\tag{3}\]
我们构造
\[mx+(a\%b)y=1\tag{4}\]

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原文地址：https://www.cnblogs.com/whx1003/p/11716609.html